重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2013年
5期
80-83
,共4页
二阶时标动态方程%中立型%振动性%非线性%广义Riccati技巧
二階時標動態方程%中立型%振動性%非線性%廣義Riccati技巧
이계시표동태방정%중립형%진동성%비선성%엄의Riccati기교
second order dynamic equations on time scales%neutral%oscillation%nonlinear%generalized Riccati technique
时标理论在同时处理连续系统和离散系统方面具有非常广泛的应用.近年来有非常多的关于二阶中立型时标动态方程的振动性的结论,但已有结论均要求特殊的时标集,或r(t)函数递增.本文运用时标上积分及不等式的性质,得出x(t)/x(δ(t))≤α(t,T)的结论.利用该结论、Riccati变换技巧及配方法,得到了方程解的振动准则,即若方程能使得limx→∞ sup∫tT[Q(s)q(s)-r(s(zΔ(s))2/4C(s)z(s)]Δs=∞或lim t→∞ sup ∫tt3[q(s)Q1(s)-(zΔ(s))2(r(s))1/γ(RT(s)r1/γ(s))1-γ]Δs =∞成立,则方程的解释振动所得到的结果去掉了时标集是特殊的及函数是递增的条件,其应用范围更为广泛.
時標理論在同時處理連續繫統和離散繫統方麵具有非常廣汎的應用.近年來有非常多的關于二階中立型時標動態方程的振動性的結論,但已有結論均要求特殊的時標集,或r(t)函數遞增.本文運用時標上積分及不等式的性質,得齣x(t)/x(δ(t))≤α(t,T)的結論.利用該結論、Riccati變換技巧及配方法,得到瞭方程解的振動準則,即若方程能使得limx→∞ sup∫tT[Q(s)q(s)-r(s(zΔ(s))2/4C(s)z(s)]Δs=∞或lim t→∞ sup ∫tt3[q(s)Q1(s)-(zΔ(s))2(r(s))1/γ(RT(s)r1/γ(s))1-γ]Δs =∞成立,則方程的解釋振動所得到的結果去掉瞭時標集是特殊的及函數是遞增的條件,其應用範圍更為廣汎.
시표이론재동시처리련속계통화리산계통방면구유비상엄범적응용.근년래유비상다적관우이계중립형시표동태방정적진동성적결론,단이유결론균요구특수적시표집,혹r(t)함수체증.본문운용시표상적분급불등식적성질,득출x(t)/x(δ(t))≤α(t,T)적결론.이용해결론、Riccati변환기교급배방법,득도료방정해적진동준칙,즉약방정능사득limx→∞ sup∫tT[Q(s)q(s)-r(s(zΔ(s))2/4C(s)z(s)]Δs=∞혹lim t→∞ sup ∫tt3[q(s)Q1(s)-(zΔ(s))2(r(s))1/γ(RT(s)r1/γ(s))1-γ]Δs =∞성립,칙방정적해석진동소득도적결과거도료시표집시특수적급함수시체증적조건,기응용범위경위엄범.
