重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2013年
5期
71-75
,共5页
Hilbert型奇异积分算子%Hilbert型不等式%算子范数%内积%H(o)lder不等式
Hilbert型奇異積分算子%Hilbert型不等式%算子範數%內積%H(o)lder不等式
Hilbert형기이적분산자%Hilbert형불등식%산자범수%내적%H(o)lder불등식
Hilbert's type singular integral operator%Hilbert's type inequality%norm of operator%inner product%H(o)lder's inequality
Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用.本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫bc f(x)/xλ+yλdx,利用权函数方法和算子理论,研究了T的有界性问题,在条件A2 p+A1q=2-λ下,得到了算子T的范数‖ T ‖=B(1-A2p/λ,1-A1q/λ)/λ.作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式(Tf,g)≤[B(1-A2p/λ,λ-1+A2q/λ)/λ]1/p[B(1-A1q/λ,λ-1+A1q/λ)/λ]1/q‖f‖p,ω'‖g‖q,w".
Hilbert型奇異積分算子在分析學中有重要的作用.本文通過引入參數λ和兩箇實數A1,A2,在廣義區間(0,b)上定義瞭一箇帶參數的覈為1/xλ+yλ的Hilbert型奇異積分算子T:(Tf)(y)=∫bc f(x)/xλ+yλdx,利用權函數方法和算子理論,研究瞭T的有界性問題,在條件A2 p+A1q=2-λ下,得到瞭算子T的範數‖ T ‖=B(1-A2p/λ,1-A1q/λ)/λ.作為應用,還攷慮其涉及內積的等價形式(Tf,g)≤[B(1-A2p/λ,λ-1+A2q/λ)/λ]1/p[B(1-A1q/λ,λ-1+A1q/λ)/λ]1/q‖f‖p,ω'‖g‖q,w".
Hilbert형기이적분산자재분석학중유중요적작용.본문통과인입삼수λ화량개실수A1,A2,재엄의구간(0,b)상정의료일개대삼수적핵위1/xλ+yλ적Hilbert형기이적분산자T:(Tf)(y)=∫bc f(x)/xλ+yλdx,이용권함수방법화산자이론,연구료T적유계성문제,재조건A2 p+A1q=2-λ하,득도료산자T적범수‖ T ‖=B(1-A2p/λ,1-A1q/λ)/λ.작위응용,환고필기섭급내적적등개형식(Tf,g)≤[B(1-A2p/λ,λ-1+A2q/λ)/λ]1/p[B(1-A1q/λ,λ-1+A1q/λ)/λ]1/q‖f‖p,ω'‖g‖q,w".
