河南师范大学学报（自然科学版）
河南師範大學學報（自然科學版）
하남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HENAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
5期
23-25
,共3页
正规子群%可解群%Brauer特征标%扩张
正規子群%可解群%Brauer特徵標%擴張
정규자군%가해군%Brauer특정표%확장
normal subgroup%solvable group%Brauer character%extension
设G为有限群,N(△)G且G/N可解.用Irr(G)表示G的不可约(复)特征标集合.如果θ∈Irr(N)为G-不变特征标且(θ(1),|G:N|)=1,I.M.Isaacs证明了,θ可扩张当且仅当行列式特征标det(θ)可扩张.在此基础上考虑关于此定理的p-Brauer特征标的形式.用IBr(G)表示G的不可约p-Brauer特征标的集合.假设θ∈IBr(N)为G-不变的且(|G:N|p',θ(1))=1,其中p为1个固定的素数,则θ可扩张到G当且仅当det(θ)可扩张到G.
設G為有限群,N(△)G且G/N可解.用Irr(G)錶示G的不可約(複)特徵標集閤.如果θ∈Irr(N)為G-不變特徵標且(θ(1),|G:N|)=1,I.M.Isaacs證明瞭,θ可擴張噹且僅噹行列式特徵標det(θ)可擴張.在此基礎上攷慮關于此定理的p-Brauer特徵標的形式.用IBr(G)錶示G的不可約p-Brauer特徵標的集閤.假設θ∈IBr(N)為G-不變的且(|G:N|p',θ(1))=1,其中p為1箇固定的素數,則θ可擴張到G噹且僅噹det(θ)可擴張到G.
설G위유한군,N(△)G차G/N가해.용Irr(G)표시G적불가약(복)특정표집합.여과θ∈Irr(N)위G-불변특정표차(θ(1),|G:N|)=1,I.M.Isaacs증명료,θ가확장당차부당행렬식특정표det(θ)가확장.재차기출상고필관우차정리적p-Brauer특정표적형식.용IBr(G)표시G적불가약p-Brauer특정표적집합.가설θ∈IBr(N)위G-불변적차(|G:N|p',θ(1))=1,기중p위1개고정적소수,칙θ가확장도G당차부당det(θ)가확장도G.
