山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
10期
9-13
,共5页
Hyers-Ulam-Rassias稳定性%二元混合五次函数方程%Banach空间
Hyers-Ulam-Rassias穩定性%二元混閤五次函數方程%Banach空間
Hyers-Ulam-Rassias은정성%이원혼합오차함수방정%Banach공간
Hyers-Ulam-Rassias stability%the mixed quintic functional equation of two variables%Banach space
设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间，映射f：X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1， x2， y1， y2∈X都满足方程f（x1＋x2，2y1＋y2）＋f（x1＋x2，2y1-y2）＋f（x1-x2，2y1＋y2）＋f（x1-x2，2y1-y2）＝4f（x1， y1＋y2）＋4f（x2，y1＋y2）＋4f（x1，y1-y2）＋4f（x2，y1-y2）＋24f（x1，y1）＋24f（x2，y1）。给出了二元混合五次方程的一般解，并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
設X和Y分彆是實嚮量空間和實Banach空間，映射f：X2→Y稱為二元混閤五次函數是指任給x1， x2， y1， y2∈X都滿足方程f（x1＋x2，2y1＋y2）＋f（x1＋x2，2y1-y2）＋f（x1-x2，2y1＋y2）＋f（x1-x2，2y1-y2）＝4f（x1， y1＋y2）＋4f（x2，y1＋y2）＋4f（x1，y1-y2）＋4f（x2，y1-y2）＋24f（x1，y1）＋24f（x2，y1）。給齣瞭二元混閤五次方程的一般解，併證明瞭它的Hyers-Ulam-Rassias穩定性。
설X화Y분별시실향량공간화실Banach공간，영사f：X2→Y칭위이원혼합오차함수시지임급x1， x2， y1， y2∈X도만족방정f（x1＋x2，2y1＋y2）＋f（x1＋x2，2y1-y2）＋f（x1-x2，2y1＋y2）＋f（x1-x2，2y1-y2）＝4f（x1， y1＋y2）＋4f（x2，y1＋y2）＋4f（x1，y1-y2）＋4f（x2，y1-y2）＋24f（x1，y1）＋24f（x2，y1）。급출료이원혼합오차방정적일반해，병증명료타적Hyers-Ulam-Rassias은정성。
Let X be a vector space and Y be a Banach space over the real field, R.A mapping f:X2→Y from X2 into Y is called a mixed quintic functional equation of two variables if it satisfies that f(x1 +x2, 2y1 +y2)+f(x1 +x2,2y1 -y2)+f(x1 -x2, 2y1 +y2)+f(x1 -x2, 2y1 -y2) =4f(x1,y1 +y2) +4f(x2, y1 +y2) +4f(x1,y1 -y2) +4f(x2, y1 -y2) +24f(x1, y1)+24f(x2, y1) for all x1, x2, y1, y2∈X.The general solution of the mixed quintic functional equation of two variables is obtained and the Hyers-Ulam-Rassias stability for it is proved.
