四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
2期
152-156
,共5页
非线性波动方程%位势井%存在性%有限时间爆破
非線性波動方程%位勢井%存在性%有限時間爆破
비선성파동방정%위세정%존재성%유한시간폭파
nonlinear wave equation%potential well%existence%finite time blow-up
为了研究一类半线性波动方程的初边值问题解的适定性,引进一种新的位势井方法,通过新构建的变分法来计算位势井深度并定义新的位势井,利用新位势井方法得到了解的不变集合,新位势井方法结合紧致性方法得到了具有3个非线性源项波动方程的初边值问题解的整体存在性,结合凸性方法得到了解的有限时间爆破.主要定理揭示了解的初始值对整体适定性的影响,同时这种新的位势井方法使得应用位势井理论处理问题的机制更加清晰,从而进一步丰富和发展了位势井理论.
為瞭研究一類半線性波動方程的初邊值問題解的適定性,引進一種新的位勢井方法,通過新構建的變分法來計算位勢井深度併定義新的位勢井,利用新位勢井方法得到瞭解的不變集閤,新位勢井方法結閤緊緻性方法得到瞭具有3箇非線性源項波動方程的初邊值問題解的整體存在性,結閤凸性方法得到瞭解的有限時間爆破.主要定理揭示瞭解的初始值對整體適定性的影響,同時這種新的位勢井方法使得應用位勢井理論處理問題的機製更加清晰,從而進一步豐富和髮展瞭位勢井理論.
위료연구일류반선성파동방정적초변치문제해적괄정성,인진일충신적위세정방법,통과신구건적변분법래계산위세정심도병정의신적위세정,이용신위세정방법득도료해적불변집합,신위세정방법결합긴치성방법득도료구유3개비선성원항파동방정적초변치문제해적정체존재성,결합철성방법득도료해적유한시간폭파.주요정리게시료해적초시치대정체괄정성적영향,동시저충신적위세정방법사득응용위세정이론처리문제적궤제경가청석,종이진일보봉부화발전료위세정이론.
