山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
7期
69-74
,共6页
部分线性模型%线性误差协变量%约束估计%拉格朗日乘子检验
部分線性模型%線性誤差協變量%約束估計%拉格朗日乘子檢驗
부분선성모형%선성오차협변량%약속고계%랍격랑일승자검험
partially linear models%error-prone covariates%restricted estimator%Lagrange multiplier test
考虑含有线性误差协变量部分线性模型的统计推断问题。对模型的参数分量，提出了一个线性约束条件下的最小二乘估计，并且证明该估计量满足渐近正态性。同时基于拉格朗日乘子检验方法对约束条件的合理性进行了检验。证明了所提出的检验统计量在原假设成立时渐近服从标准卡方分布。数据模拟表明所提出的估计方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响，并且所提出的检验方法对备择假设是相当敏感的。
攷慮含有線性誤差協變量部分線性模型的統計推斷問題。對模型的參數分量，提齣瞭一箇線性約束條件下的最小二乘估計，併且證明該估計量滿足漸近正態性。同時基于拉格朗日乘子檢驗方法對約束條件的閤理性進行瞭檢驗。證明瞭所提齣的檢驗統計量在原假設成立時漸近服從標準卡方分佈。數據模擬錶明所提齣的估計方法可以有效地消除測量誤差對估計精度的影響，併且所提齣的檢驗方法對備擇假設是相噹敏感的。
고필함유선성오차협변량부분선성모형적통계추단문제。대모형적삼수분량，제출료일개선성약속조건하적최소이승고계，병차증명해고계량만족점근정태성。동시기우랍격랑일승자검험방법대약속조건적합이성진행료검험。증명료소제출적검험통계량재원가설성립시점근복종표준잡방분포。수거모의표명소제출적고계방법가이유효지소제측량오차대고계정도적영향，병차소제출적검험방법대비택가설시상당민감적。
The statistical inference for the partially linear models with error-prone covariates were considered.A restrict-ed least square estimation procedure of parametric components was proposed, and the resulting estimator was shown to be asymptotic normality.Moreover, a Lagrange multiplier testing method was proposed to test the validity of the linear restriction.It was proved that the proposed testing statistic follows an asymptotic standard Chi-square distribution under the null hypothesis.Simulation studies imply that the proposed estimation procedure can attenuate the effect of measure-ment errors, and the proposed testing method is more powerful.
