图学学报
圖學學報
도학학보
Journal of Graphics
2013年
5期
71-75
,共5页
严兰兰%韩旭里%邬国根%黄国辉
嚴蘭蘭%韓旭裏%鄔國根%黃國輝
엄란란%한욱리%오국근%황국휘
曲线设计%Bézier曲线%连续性%切线多边形
麯線設計%Bézier麯線%連續性%切線多邊形
곡선설계%Bézier곡선%련속성%절선다변형
curve design%Bézier curve%continuity%tangent polygon
构造了两组由三角函数形成的基函数,并由这两组基函数定义了两种新的曲线,分别称为二阶、三阶T-Bézier曲线.这两种曲线分别具有和二次Bézier曲线、三次Bézier曲线一样简单的结构,而且都具有Bézier曲线的基本性质,如凸包性、对称性、几何不变性、端点插值和端边相切性.此外,在普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件下,二阶T-Bézier 曲线可以达到G3光滑拼接,三阶T-Bézier曲线可以达到G2光滑拼接.另外,给出了用二阶T-Bézier曲线来构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的多边形是保形的.
構造瞭兩組由三角函數形成的基函數,併由這兩組基函數定義瞭兩種新的麯線,分彆稱為二階、三階T-Bézier麯線.這兩種麯線分彆具有和二次Bézier麯線、三次Bézier麯線一樣簡單的結構,而且都具有Bézier麯線的基本性質,如凸包性、對稱性、幾何不變性、耑點插值和耑邊相切性.此外,在普通Bézier麯線的G1光滑拼接條件下,二階T-Bézier 麯線可以達到G3光滑拼接,三階T-Bézier麯線可以達到G2光滑拼接.另外,給齣瞭用二階T-Bézier麯線來構造與給定多邊形相切的麯線的方法,該方法簡單有效,而且麯線對給定的多邊形是保形的.
구조료량조유삼각함수형성적기함수,병유저량조기함수정의료량충신적곡선,분별칭위이계、삼계T-Bézier곡선.저량충곡선분별구유화이차Bézier곡선、삼차Bézier곡선일양간단적결구,이차도구유Bézier곡선적기본성질,여철포성、대칭성、궤하불변성、단점삽치화단변상절성.차외,재보통Bézier곡선적G1광활병접조건하,이계T-Bézier 곡선가이체도G3광활병접,삼계T-Bézier곡선가이체도G2광활병접.령외,급출료용이계T-Bézier곡선래구조여급정다변형상절적곡선적방법,해방법간단유효,이차곡선대급정적다변형시보형적.
