CAJ | 학술논문

基于广义微分求积法(GDQ法)，对弹性地基上变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散，研究了其自由振动的频率特性。数值计算得到了不同长宽比λ、不同厚度变化参数β、不同地基参数 K 条件下以及简支或固定边界条件下弹性地基上变厚度矩形板的量纲为一的振动频率，并与已有文献进行了比较。结果表明：运用广义微分求积法对弹性地基上变厚度矩形板的频率求解结果在退化到K=0时与幂级数解的结果非常吻合；在条件相同的情况下，采用广义微分求积法仅需较少的节点（N=M=13）就能达到满意的求解精度。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。
기우엄의미분구적법(GDQ법)，대탄성지기상변후도구형판횡향자유진동적공제미분방정급기불동변계조건진행리산，연구료기자유진동적빈솔특성。수치계산득도료불동장관비λ、불동후도변화삼수β、불동지기삼수 K 조건하이급간지혹고정변계조건하탄성지기상변후도구형판적량강위일적진동빈솔，병여이유문헌진행료비교。결과표명：운용엄의미분구적법대탄성지기상변후도구형판적빈솔구해결과재퇴화도K=0시여멱급수해적결과비상문합；재조건상동적정황하，채용엄의미분구적법부수교소적절점（N=M=13）취능체도만의적구해정도。본문적연구위구해차류문제적저계、고계진동빈솔제공료일충간편유효적수치방법。