华东师范大学学报（自然科学版）
華東師範大學學報（自然科學版）
화동사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF EAST CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
1期
27-35
,共9页
拟几乎Einstein度量%梯度估计%直径估计
擬幾乎Einstein度量%梯度估計%直徑估計
의궤호Einstein도량%제도고계%직경고계
quasi-almost-Einstein metric%gradient estimate%diameter estimate
加权Myer型定理给出了具有带正下界的τ-Bakry-(E)mery曲率的完备黎曼流形直径的上界估计,紧致流形直径的下界估计也是有趣的问题.本文首先运用Hopf极大值原理证明了一类特殊的τ-拟几乎Einstein度量势函数的梯度估计.运用该梯度估计得到了该度量直径的下界估计.该结果推广了王林峰的关于紧致τ-拟Einstein度量直径下界估计的结果.
加權Myer型定理給齣瞭具有帶正下界的τ-Bakry-(E)mery麯率的完備黎曼流形直徑的上界估計,緊緻流形直徑的下界估計也是有趣的問題.本文首先運用Hopf極大值原理證明瞭一類特殊的τ-擬幾乎Einstein度量勢函數的梯度估計.運用該梯度估計得到瞭該度量直徑的下界估計.該結果推廣瞭王林峰的關于緊緻τ-擬Einstein度量直徑下界估計的結果.
가권Myer형정리급출료구유대정하계적τ-Bakry-(E)mery곡솔적완비려만류형직경적상계고계,긴치류형직경적하계고계야시유취적문제.본문수선운용Hopf겁대치원리증명료일류특수적τ-의궤호Einstein도량세함수적제도고계.운용해제도고계득도료해도량직경적하계고계.해결과추엄료왕림봉적관우긴치τ-의Einstein도량직경하계고계적결과.
