南京理工大学学报（自然科学版）
南京理工大學學報（自然科學版）
남경리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
2014年
1期
72-77
,共6页
磁悬浮球系统%分数阶滑模控制%实时控制%鲁棒性
磁懸浮毬繫統%分數階滑模控製%實時控製%魯棒性
자현부구계통%분수계활모공제%실시공제%로봉성
magnetic levitation ball systems%fractional-order sliding mode control%real-time control%robustness
针对磁悬浮球系统存在着严重非线性和不确定性问题，提出了一种分数阶滑模控制方案。为了消弱传统滑模控制中的抖振现象，将传统滑模控制器中整数阶滑模面函数采用分数阶PD滋结构设计，结合等速趋近律给出分数阶滑模控制器的设计方法，利用Lyapunov稳定性理论证明了该控制方法的稳定性，并采用Tustin算法和连分式展开法，实现了分数阶滑模控制器的离散化。仿真和实验结果表明：分数阶滑模控制不但使磁悬浮球系统具有较好的跟踪性能，而且对外部扰动具有较强的鲁棒性。
針對磁懸浮毬繫統存在著嚴重非線性和不確定性問題，提齣瞭一種分數階滑模控製方案。為瞭消弱傳統滑模控製中的抖振現象，將傳統滑模控製器中整數階滑模麵函數採用分數階PD滋結構設計，結閤等速趨近律給齣分數階滑模控製器的設計方法，利用Lyapunov穩定性理論證明瞭該控製方法的穩定性，併採用Tustin算法和連分式展開法，實現瞭分數階滑模控製器的離散化。倣真和實驗結果錶明：分數階滑模控製不但使磁懸浮毬繫統具有較好的跟蹤性能，而且對外部擾動具有較彊的魯棒性。
침대자현부구계통존재착엄중비선성화불학정성문제，제출료일충분수계활모공제방안。위료소약전통활모공제중적두진현상，장전통활모공제기중정수계활모면함수채용분수계PD자결구설계，결합등속추근률급출분수계활모공제기적설계방법，이용Lyapunov은정성이론증명료해공제방법적은정성，병채용Tustin산법화련분식전개법，실현료분수계활모공제기적리산화。방진화실험결과표명：분수계활모공제불단사자현부구계통구유교호적근종성능，이차대외부우동구유교강적로봉성。
A method of fractional order sliding mode control is proposed for the typical nonlinearity and uncertainty of magnetic levitation ball system. In order to overcome the chattering effect in traditional sliding mode control, design method of the fractional order sliding mode control is given by using fractional order PDμ structure design in the sliding surfaces function of the traditional sliding mode controller in combination with constant speed reaching law. The stability of the control method is proved by Lyapunov stability theory,and using the Tustin algorithm and continued fraction expansion method,the fractional order sliding mode controller is discretized. The results of the simulation and ex-periment show that fractional sliding mode controller makes the magnetic levitation ball system have good tracking performance and strong robustness to external disturbance.
