三明学院学报
三明學院學報
삼명학원학보
JOURNAL OF SANMING COLLEGE
2013年
4期
7-12
,共6页
对合矩阵%反对合变换%矩阵的相似关系%特征值
對閤矩陣%反對閤變換%矩陣的相似關繫%特徵值
대합구진%반대합변환%구진적상사관계%특정치
讨论与对合矩阵可交换的反对合矩阵.主要结果如下:(1)给出了与n阶对合矩阵可交换的反对合矩阵的一种表示；(2)对于2阶对合矩阵A,如果A≠±I(I是单位矩阵),那么与A可交换的反对合矩阵一共有4个,它们是±iI和±iA；(3)对于3阶对合矩阵A,如果A≠±I,那么与A可交换的全体反对合矩阵为±il和±iA,以及±P〔i i k-i〕P-1,±〔-i i k-i〕P-1,±〔i k l-1+k2/l-k〕P-1,P〔-i k l-1+k2/l-k〕P-1,其中k是任意复数,l是任意非零复数；当tr(A)=-1时,P是A与diag{1,-1,-1}这一对相似矩阵之间的相似因子；当tr(A)=1时,P是A与diag{-1,1,1}之间的相似因子.
討論與對閤矩陣可交換的反對閤矩陣.主要結果如下:(1)給齣瞭與n階對閤矩陣可交換的反對閤矩陣的一種錶示；(2)對于2階對閤矩陣A,如果A≠±I(I是單位矩陣),那麽與A可交換的反對閤矩陣一共有4箇,它們是±iI和±iA；(3)對于3階對閤矩陣A,如果A≠±I,那麽與A可交換的全體反對閤矩陣為±il和±iA,以及±P〔i i k-i〕P-1,±〔-i i k-i〕P-1,±〔i k l-1+k2/l-k〕P-1,P〔-i k l-1+k2/l-k〕P-1,其中k是任意複數,l是任意非零複數；噹tr(A)=-1時,P是A與diag{1,-1,-1}這一對相似矩陣之間的相似因子；噹tr(A)=1時,P是A與diag{-1,1,1}之間的相似因子.
토론여대합구진가교환적반대합구진.주요결과여하:(1)급출료여n계대합구진가교환적반대합구진적일충표시；(2)대우2계대합구진A,여과A≠±I(I시단위구진),나요여A가교환적반대합구진일공유4개,타문시±iI화±iA；(3)대우3계대합구진A,여과A≠±I,나요여A가교환적전체반대합구진위±il화±iA,이급±P〔i i k-i〕P-1,±〔-i i k-i〕P-1,±〔i k l-1+k2/l-k〕P-1,P〔-i k l-1+k2/l-k〕P-1,기중k시임의복수,l시임의비령복수；당tr(A)=-1시,P시A여diag{1,-1,-1}저일대상사구진지간적상사인자；당tr(A)=1시,P시A여diag{-1,1,1}지간적상사인자.
