厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2014年
3期
310-312
,共3页
施明辉%江敏%晁飞%周昌乐
施明輝%江敏%晁飛%週昌樂
시명휘%강민%조비%주창악
不动点定理%迭代法%非线性方程%存在唯一性
不動點定理%迭代法%非線性方程%存在唯一性
불동점정리%질대법%비선성방정%존재유일성
fixed-point theorem%iterative method%non-linear equation%existence and uniqueness
非线性方程求根的问题可转化为求不动点的问题,后者常采用迭代法求解.不动点存在唯一性判定定理是其重要定理.通常的不动点存在唯一性判定定理基于Banach不动点定理,需要判定迭代函数是否具备两个条件:映内条件和压缩条件.指出对于非线性方程求根的问题,映内条件可用边界条件代替,并提出改进的不动点存在唯一性判定定理.改进的定理用边界条件取代了映内条件,从而不必考虑迭代函数在整个区间上的情形,而仅需考虑其在区间边界上的函数值,因此更便于应用,且适用范围更广.
非線性方程求根的問題可轉化為求不動點的問題,後者常採用迭代法求解.不動點存在唯一性判定定理是其重要定理.通常的不動點存在唯一性判定定理基于Banach不動點定理,需要判定迭代函數是否具備兩箇條件:映內條件和壓縮條件.指齣對于非線性方程求根的問題,映內條件可用邊界條件代替,併提齣改進的不動點存在唯一性判定定理.改進的定理用邊界條件取代瞭映內條件,從而不必攷慮迭代函數在整箇區間上的情形,而僅需攷慮其在區間邊界上的函數值,因此更便于應用,且適用範圍更廣.
비선성방정구근적문제가전화위구불동점적문제,후자상채용질대법구해.불동점존재유일성판정정리시기중요정리.통상적불동점존재유일성판정정리기우Banach불동점정리,수요판정질대함수시부구비량개조건:영내조건화압축조건.지출대우비선성방정구근적문제,영내조건가용변계조건대체,병제출개진적불동점존재유일성판정정리.개진적정리용변계조건취대료영내조건,종이불필고필질대함수재정개구간상적정형,이부수고필기재구간변계상적함수치,인차경편우응용,차괄용범위경엄.
