厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2014年
3期
305-309
,共5页
四元数%矩阵方程%复表示%厄米特解%极秩
四元數%矩陣方程%複錶示%阨米特解%極秩
사원수%구진방정%복표시%액미특해%겁질
quaternion%matrix equations%complex representation%Hermitian solution%extremal ranks
通过四元数矩阵的复表示x=x0+x1j和矩阵秩的许多性质,确定出四元数矩阵方程AXAH=B厄米特解集{X}的复表示矩阵集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,探讨了四元数厄米特矩阵广义逆的一些性质,得出任意一个四元数厄米特矩阵M的广义逆中存在纯复矩阵、广义逆全部为纯复矩阵、广义逆中存在纯非复矩阵、广义逆全部为纯非复矩阵这4种情形的充要条件.
通過四元數矩陣的複錶示x=x0+x1j和矩陣秩的許多性質,確定齣四元數矩陣方程AXAH=B阨米特解集{X}的複錶示矩陣集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作為這些極秩公式的應用,探討瞭四元數阨米特矩陣廣義逆的一些性質,得齣任意一箇四元數阨米特矩陣M的廣義逆中存在純複矩陣、廣義逆全部為純複矩陣、廣義逆中存在純非複矩陣、廣義逆全部為純非複矩陣這4種情形的充要條件.
통과사원수구진적복표시x=x0+x1j화구진질적허다성질,학정출사원수구진방정AXAH=B액미특해집{X}적복표시구진집{X0}화{X1}적최대질、최소질공식.작위저사겁질공식적응용,탐토료사원수액미특구진엄의역적일사성질,득출임의일개사원수액미특구진M적엄의역중존재순복구진、엄의역전부위순복구진、엄의역중존재순비복구진、엄의역전부위순비복구진저4충정형적충요조건.
