铁道学报
鐵道學報
철도학보
2013年
10期
38-45
,共8页
刘伟渭%戴焕云%刘转华%曾京
劉偉渭%戴煥雲%劉轉華%曾京
류위위%대환운%류전화%증경
伊藤随机微分方程组%最大Lyapunov指数%随机全局稳定性%随机Hopf分岔
伊籐隨機微分方程組%最大Lyapunov指數%隨機全跼穩定性%隨機Hopf分岔
이등수궤미분방정조%최대Lyapunov지수%수궤전국은정성%수궤Hopf분차
Ito stochastic differential equation%the maximum lyapunov exponent%steady-state probability density%stochastic Hopf bifurcation
在轨道随机不平顺激励与结构自身随机参激作用下建立弹性约束轮对系统的伊藤随机微分方程组,运用随机平均法把该方程组表示为一维扩散过程,并运用拟不可积Hamilton系统的相关理论和Oseledec乘性遍历定理求解系统的最大Lyapunov指数并得到随机局部稳定性的条件;通过分析奇异边界的性态,得到随机全局稳定性的条件;通过分析稳态概率密度和联合概率密度得到模型的随机Hopf分岔类型,并讨论产生随机Hopf分岔的条件.结果表明:不同随机强度下轮对系统有着不同的失稳临界速度,这与不能考虑随机因素作用下的确定性轮对系统只有一个确定的失稳临界速度有着本质区别.另外,分岔的发生不仅受到系统固有参数的影响,同时也受随机因素的影响.
在軌道隨機不平順激勵與結構自身隨機參激作用下建立彈性約束輪對繫統的伊籐隨機微分方程組,運用隨機平均法把該方程組錶示為一維擴散過程,併運用擬不可積Hamilton繫統的相關理論和Oseledec乘性遍歷定理求解繫統的最大Lyapunov指數併得到隨機跼部穩定性的條件;通過分析奇異邊界的性態,得到隨機全跼穩定性的條件;通過分析穩態概率密度和聯閤概率密度得到模型的隨機Hopf分岔類型,併討論產生隨機Hopf分岔的條件.結果錶明:不同隨機彊度下輪對繫統有著不同的失穩臨界速度,這與不能攷慮隨機因素作用下的確定性輪對繫統隻有一箇確定的失穩臨界速度有著本質區彆.另外,分岔的髮生不僅受到繫統固有參數的影響,同時也受隨機因素的影響.
재궤도수궤불평순격려여결구자신수궤삼격작용하건립탄성약속륜대계통적이등수궤미분방정조,운용수궤평균법파해방정조표시위일유확산과정,병운용의불가적Hamilton계통적상관이론화Oseledec승성편력정리구해계통적최대Lyapunov지수병득도수궤국부은정성적조건;통과분석기이변계적성태,득도수궤전국은정성적조건;통과분석은태개솔밀도화연합개솔밀도득도모형적수궤Hopf분차류형,병토론산생수궤Hopf분차적조건.결과표명:불동수궤강도하륜대계통유착불동적실은림계속도,저여불능고필수궤인소작용하적학정성륜대계통지유일개학정적실은림계속도유착본질구별.령외,분차적발생불부수도계통고유삼수적영향,동시야수수궤인소적영향.
