江汉大学学报（自然科学版）
江漢大學學報（自然科學版）
강한대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JIANGHAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCES）
2013年
5期
26-30
,共5页
Sylvester矩阵方程%Kronecker积%复合最速下降法%最佳逼近%自反矩阵
Sylvester矩陣方程%Kronecker積%複閤最速下降法%最佳逼近%自反矩陣
Sylvester구진방정%Kronecker적%복합최속하강법%최가핍근%자반구진
Sylvester matrix equations%Kronecker product%hybrid steepest descent method%optimal approximation%reflexive matrix
为了求Sylvester矩阵方程 AXB+CX T D=E自反（或反自反）的最佳逼近解，提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程 AXB+CX T D=E是否相容，对于任给初始自反（或反自反）矩阵 X0，此算法都可以计算出该方程自反（或反自反）的最佳逼近解 X 。最后，通过两个数值例子验证了算法的可行性。
為瞭求Sylvester矩陣方程 AXB+CX T D=E自反（或反自反）的最佳逼近解，提齣瞭一種利用複閤最速下降法的迭代算法。不論矩陣方程 AXB+CX T D=E是否相容，對于任給初始自反（或反自反）矩陣 X0，此算法都可以計算齣該方程自反（或反自反）的最佳逼近解 X 。最後，通過兩箇數值例子驗證瞭算法的可行性。
위료구Sylvester구진방정 AXB+CX T D=E자반（혹반자반）적최가핍근해，제출료일충이용복합최속하강법적질대산법。불론구진방정 AXB+CX T D=E시부상용，대우임급초시자반（혹반자반）구진 X0，차산법도가이계산출해방정자반（혹반자반）적최가핍근해 X 。최후，통과량개수치례자험증료산법적가행성。
Presents an iterative algorithm to compute the optimal approximation solutions of the generalized Sylvester matrix equations AXB+CX T D=E over reflexive (anti-reflexive) matrices with the hybrid steepest descent method. Whether the matrix equations AXB+CX T D=E are consis-tent or not,for arbitrary initial reflexive(anti-reflexive)matrix X0 ,the given algorithm can be used to compute the reflexive(anti-reflexive)optimal approximation solutions X . The effectiveness of the proposed algorithm is verified by two numerical examples.
