华南师范大学学报（自然科学版）
華南師範大學學報（自然科學版）
화남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE EDITION）
2013年
5期
7-12
,共6页
本原有向图%scrambling指数%缺数段%指数集
本原有嚮圖%scrambling指數%缺數段%指數集
본원유향도%scrambling지수%결수단%지수집
primitive digraph%scrambling index%gaps%index set
设n，q，s是正整数，满足1≤s＜q≤n，g．c．d．（q，s）＝1，且q＋s≥n＋1．定义有向图Dn，q，s ＝（V，E），其中V＝｛1，2，?，n｝，E＝｛（i，i＋1）1≤i≤n-1｝∪｛（s，1），（n，n-q＋1）｝．显然，Dn，q，s是本原有向图，且是一类重要的极图．运用了数论和图论的方法得到了Dn，q，s的scrambling 指数，根据本原有向图D的本原指数exp （ D）与scrambling 指数k（D）的已知结论，猜想limn→∞ k（D）exp（D）＝12．
設n，q，s是正整數，滿足1≤s＜q≤n，g．c．d．（q，s）＝1，且q＋s≥n＋1．定義有嚮圖Dn，q，s ＝（V，E），其中V＝｛1，2，?，n｝，E＝｛（i，i＋1）1≤i≤n-1｝∪｛（s，1），（n，n-q＋1）｝．顯然，Dn，q，s是本原有嚮圖，且是一類重要的極圖．運用瞭數論和圖論的方法得到瞭Dn，q，s的scrambling 指數，根據本原有嚮圖D的本原指數exp （ D）與scrambling 指數k（D）的已知結論，猜想limn→∞ k（D）exp（D）＝12．
설n，q，s시정정수，만족1≤s＜q≤n，g．c．d．（q，s）＝1，차q＋s≥n＋1．정의유향도Dn，q，s ＝（V，E），기중V＝｛1，2，?，n｝，E＝｛（i，i＋1）1≤i≤n-1｝∪｛（s，1），（n，n-q＋1）｝．현연，Dn，q，s시본원유향도，차시일류중요적겁도．운용료수론화도론적방법득도료Dn，q，s적scrambling 지수，근거본원유향도D적본원지수exp （ D）여scrambling 지수k（D）적이지결론，시상limn→∞ k（D）exp（D）＝12．
Let n,q,s be integers,1≤s<q≤n,g.c.d.(q,s)=1,and q+s≥n+1.Define the digraph Dn,q,s =(V, E), where V={1,2,?,n},E={(i,i+1)|1≤i≤n-1}∪{(s,1),(n,n-q+1)}.Obviously, Dn,q,s is a primitive digraph.In fact, Dn,q,s is an important extremal digraph.Scrambling index of Dn,q,s is studied by the method of Number theory and Graph theory .Moreover,based on the results of exponent exp ( D) and scrambling in-dex k( D) of the important primitive digraph D, conjecture lim n→∞k( D) exp( D) =1 2 is proposed .
