西北师范大学学报（自然科学版）
西北師範大學學報（自然科學版）
서북사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
6期
21-25
,共5页
凝聚环%FP-Gorenstein余挠维数%覆盖%包络
凝聚環%FP-Gorenstein餘撓維數%覆蓋%包絡
응취배%FP-Gorenstein여뇨유수%복개%포락
coherent ring%FP-Gorenstein cotorsion dimension%covers%envelopes
设R是环，n是非负整数，Fn是所有FP-Gorenstein余挠维数不超n的左R-模类构成的集合。介绍了Fn的一些性质，当R是凝聚环时，证明了（Fn，F⊥n）是完全的余挠理论，因此每个模有一个满的Fn-覆盖和单的F⊥n-包络；进一步证明了每个左R-模有Fn-预包络。
設R是環，n是非負整數，Fn是所有FP-Gorenstein餘撓維數不超n的左R-模類構成的集閤。介紹瞭Fn的一些性質，噹R是凝聚環時，證明瞭（Fn，F⊥n）是完全的餘撓理論，因此每箇模有一箇滿的Fn-覆蓋和單的F⊥n-包絡；進一步證明瞭每箇左R-模有Fn-預包絡。
설R시배，n시비부정수，Fn시소유FP-Gorenstein여뇨유수불초n적좌R-모류구성적집합。개소료Fn적일사성질，당R시응취배시，증명료（Fn，F⊥n）시완전적여뇨이론，인차매개모유일개만적Fn-복개화단적F⊥n-포락；진일보증명료매개좌R-모유Fn-예포락。
Let R be a ring , n is a fixed nonnegative integer and Fn is the class of all left R-modules of FP-Gorenstein cotorsion dimensions at most n . Some properties of Fn are introduced , and it is proved that (Fn ,F⊥n ) is a perfect cotorsion theory , so every module have a epic Fn-cover and monic F⊥n-envelope . It is also proved that every left R-modules over left coherent ring have Fn-preenvelope .
