山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
5期
67-80
,共14页
非线性发生率%时滞%平衡点%基本再生数%全局稳定性
非線性髮生率%時滯%平衡點%基本再生數%全跼穩定性
비선성발생솔%시체%평형점%기본재생수%전국은정성
nonlinear incidence rate%time delay%equilibrium point%reproductive number%global stability
提出了一类具有非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型，定义了基本再生数R0。利用特征根法、函数分析法、微分方程比较原理、迭代原理，对该模型的动力学特性进行分析。证明了当R0﹤1时，无病平衡点P0是全局渐近稳定的；当R0﹥1时，无病平衡点P0不稳定，地方病平衡点P*是全局渐近稳定的。
提齣瞭一類具有非線性髮生率和時滯的SIQS傳染病模型，定義瞭基本再生數R0。利用特徵根法、函數分析法、微分方程比較原理、迭代原理，對該模型的動力學特性進行分析。證明瞭噹R0﹤1時，無病平衡點P0是全跼漸近穩定的；噹R0﹥1時，無病平衡點P0不穩定，地方病平衡點P*是全跼漸近穩定的。
제출료일류구유비선성발생솔화시체적SIQS전염병모형，정의료기본재생수R0。이용특정근법、함수분석법、미분방정비교원리、질대원리，대해모형적동역학특성진행분석。증명료당R0﹤1시，무병평형점P0시전국점근은정적；당R0﹥1시，무병평형점P0불은정，지방병평형점P*시전국점근은정적。
In this paper,a SIQS epidemic model with nonlinear incidence rate and time delay is proposed and analyzed. We have defined the basic reproductive number R0 . By using eigenvalue,function analysis,comparison principle and iterative methods,the dynamic characteristics of model is analyzed. It is proved that the disease free equilibrium point P0 is globally stable if R0 ﹤1,it is unstable if R0 ﹥1,and the endemic equilibrium point P*is globally stable if R0 ﹥1.
