数学教学通讯
數學教學通訊
수학교학통신
SHUXUE JIAOXUE TONGXUN
2013年
6期
45-47
,共3页
数列不等式%数学归纳法%加强命题
數列不等式%數學歸納法%加彊命題
수렬불등식%수학귀납법%가강명제
需要证明的数列不等式的一边(或两边)为常数,用数学归纳法证明无法实现归纳过渡,但通过对归纳过渡过程的研究,可以放缩一边的常数,将命题转化为一个加强不等式,然后实现对原不等式的证明,这样的证明称为加强命题法.构建加强不等式是证明数列不等式问题的一种有效方法.从不等式的结构形式可分为三类;同侧加强,异侧加强与双向加强,这也是利用数学归纳法证题的精髓所在.利用数学归纳法探求出数列不等式的加强式,从而实现对原不等式的证明.
需要證明的數列不等式的一邊(或兩邊)為常數,用數學歸納法證明無法實現歸納過渡,但通過對歸納過渡過程的研究,可以放縮一邊的常數,將命題轉化為一箇加彊不等式,然後實現對原不等式的證明,這樣的證明稱為加彊命題法.構建加彊不等式是證明數列不等式問題的一種有效方法.從不等式的結構形式可分為三類;同側加彊,異側加彊與雙嚮加彊,這也是利用數學歸納法證題的精髓所在.利用數學歸納法探求齣數列不等式的加彊式,從而實現對原不等式的證明.
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