吉林大学学报（理学版）
吉林大學學報（理學版）
길림대학학보（이학판）
JOURNAL OF JILIN UNIVERSITY(SCIENCE EDITION)
2014年
1期
23-28
,共6页
Lie中心化子%素环%非线性
Lie中心化子%素環%非線性
Lie중심화자%소배%비선성
Lie centralizers%prime rings%nonlinear
设M是包含非平凡投影P的单位素环.利用算子论方法证明了：如果φ：M→M是非线性Lie中心化子,则存在λ∈?及映射ξ：M→?满足ξ([A,B])=0(?A,B∈M),使得对任意的X∈M,有φ(X)=λX+ξ(X)I.
設M是包含非平凡投影P的單位素環.利用算子論方法證明瞭：如果φ：M→M是非線性Lie中心化子,則存在λ∈?及映射ξ：M→?滿足ξ([A,B])=0(?A,B∈M),使得對任意的X∈M,有φ(X)=λX+ξ(X)I.
설M시포함비평범투영P적단위소배.이용산자론방법증명료：여과φ：M→M시비선성Lie중심화자,칙존재λ∈?급영사ξ：M→?만족ξ([A,B])=0(?A,B∈M),사득대임의적X∈M,유φ(X)=λX+ξ(X)I.
Let M be a unital prime ring containing a nontrivial proj ection P.With some methods of operator theory,it is shown that ifφ:M→M is a nonlinear Lie centralizer,then there exist a scalarλand a mapξ:M→? to meet withξ([A,B])=0 (?A,B∈M)so thatφ(X)=λX+ξ(X)I for all X∈M.
