湖北大学学报（自然科学版）
湖北大學學報（自然科學版）
호북대학학보（자연과학판）
2013年
4期
513-517
,共5页
MATLAB%单摆%龙格库塔法%混沌%吸引子%敏感性
MATLAB%單襬%龍格庫塔法%混沌%吸引子%敏感性
MATLAB%단파%룡격고탑법%혼돈%흡인자%민감성
MATLAB%simple pendulum%Runge-Kutta method%chaos%attractors%sensitivity
利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响.研究结果表明:单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围时,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子.通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性.最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数.
利用MATLAB軟件彊大的數值計算功能,使用龍格庫塔法嚴格求解無阻尼單襬和有阻尼單襬的運動方程,研究單襬襬長、阻尼繫數和初始襬角對單襬運動的影響.研究結果錶明:單襬的週期與初始襬角有關,單襬週期隨初始襬角的增大而增大;噹兩種單襬的參數取值處于某些範圍時,均能齣現混沌現象;阻尼單襬在正阻尼條件下縯化齣隨機吸引子,在負阻尼條件下縯化齣隨機排斥子.通過計算不同參數值的單襬方程,髮現單襬的運動對初始襬角、阻尼繫數有很彊的依賴性.最後提齣瞭一種衡量混沌繫統敏感性的量化指標——敏感繫數,計算結果錶明,初始襬角、單襬襬長、阻尼繫數均能影響單襬的敏感繫數.
이용MATLAB연건강대적수치계산공능,사용룡격고탑법엄격구해무조니단파화유조니단파적운동방정,연구단파파장、조니계수화초시파각대단파운동적영향.연구결과표명:단파적주기여초시파각유관,단파주기수초시파각적증대이증대;당량충단파적삼수취치처우모사범위시,균능출현혼돈현상;조니단파재정조니조건하연화출수궤흡인자,재부조니조건하연화출수궤배척자.통과계산불동삼수치적단파방정,발현단파적운동대초시파각、조니계수유흔강적의뢰성.최후제출료일충형량혼돈계통민감성적양화지표——민감계수,계산결과표명,초시파각、단파파장、조니계수균능영향단파적민감계수.
