四川理工学院学报（自然科学版）
四川理工學院學報（自然科學版）
사천리공학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY OF SCIENCE & ENGINEERING(NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
6期
80-82
,共3页
逆极限%狭义拟仿紧空间%完全正则狭义拟仿紧空间%遗传狭义拟仿紧空间%Tychonoff乘积定理%可数仿紧空间
逆極限%狹義擬倣緊空間%完全正則狹義擬倣緊空間%遺傳狹義擬倣緊空間%Tychonoff乘積定理%可數倣緊空間
역겁한%협의의방긴공간%완전정칙협의의방긴공간%유전협의의방긴공간%Tychonoff승적정리%가수방긴공간
狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=lim{xσ,πap,Σ},并且每一个投射πσ:X→Xσ是开满射,设X是|Σ|-仿紧空间,其中|Σ| ＞2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则x也是完全正则狭义拟仿紧空间;(2)记X=Πα∈ΛXa是| Λ |-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当Vσ∈Σ,X=Πα∈σxα是完全正则狭义拟仿紧空间,其中:Σ=|A|.文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便.
狹義擬倣緊空間是廣義倣緊空間類的重要空間,文章在附加完全正則的條件下討論瞭狹義擬倣緊空間的逆極限定理和Tychonoff乘積定理,得到以下主要結論:(1)設X=lim{xσ,πap,Σ},併且每一箇投射πσ:X→Xσ是開滿射,設X是|Σ|-倣緊空間,其中|Σ| ＞2,若每一箇Xσ是完全正則狹義擬倣緊空間,則x也是完全正則狹義擬倣緊空間;(2)記X=Πα∈ΛXa是| Λ |-倣緊空間,則X是完全正則狹義擬倣緊空間噹且僅噹Vσ∈Σ,X=Πα∈σxα是完全正則狹義擬倣緊空間,其中:Σ=|A|.文章的證明方法以及得齣的結論使狹義擬倣緊空間的逆極限的保持性及其乘積性更加清楚,同時所討論的內容也使得狹義擬倣緊空間類的一些性質在應用時更加方便.
협의의방긴공간시엄의방긴공간류적중요공간,문장재부가완전정칙적조건하토론료협의의방긴공간적역겁한정리화Tychonoff승적정리,득도이하주요결론:(1)설X=lim{xσ,πap,Σ},병차매일개투사πσ:X→Xσ시개만사,설X시|Σ|-방긴공간,기중|Σ| ＞2,약매일개Xσ시완전정칙협의의방긴공간,칙x야시완전정칙협의의방긴공간;(2)기X=Πα∈ΛXa시| Λ |-방긴공간,칙X시완전정칙협의의방긴공간당차부당Vσ∈Σ,X=Πα∈σxα시완전정칙협의의방긴공간,기중:Σ=|A|.문장적증명방법이급득출적결론사협의의방긴공간적역겁한적보지성급기승적성경가청초,동시소토론적내용야사득협의의방긴공간류적일사성질재응용시경가방편.
