暨南大学学报（自然科学与医学版）
暨南大學學報（自然科學與醫學版）
기남대학학보（자연과학여의학판）
JOURNAL OF JINAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE & MEDICINE EDITION）
2013年
5期
464-466
,共3页
Hyers-Ulam稳定性%非线性微分方程%边界条件
Hyers-Ulam穩定性%非線性微分方程%邊界條件
Hyers-Ulam은정성%비선성미분방정%변계조건
Hyers-Ulam stability%nonlinear differential equation%initial conditions
证明了非线性微分方程yy’=1在边界条件y(a)=1下具有Hyers-Ulam稳定性,即存在常数k＞0,使得对于任意ε＞0,y∈C1[a,b],若|yy’-1|≤ε,y(a)=1,则存在z∈C1[a,b]满足zz’-1=0且z(a)=1,使得|y (x)-z(x)|＜Kε.
證明瞭非線性微分方程yy’=1在邊界條件y(a)=1下具有Hyers-Ulam穩定性,即存在常數k＞0,使得對于任意ε＞0,y∈C1[a,b],若|yy’-1|≤ε,y(a)=1,則存在z∈C1[a,b]滿足zz’-1=0且z(a)=1,使得|y (x)-z(x)|＜Kε.
증명료비선성미분방정yy’=1재변계조건y(a)=1하구유Hyers-Ulam은정성,즉존재상수k＞0,사득대우임의ε＞0,y∈C1[a,b],약|yy’-1|≤ε,y(a)=1,칙존재z∈C1[a,b]만족zz’-1=0차z(a)=1,사득|y (x)-z(x)|＜Kε.
