计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2014年
1期
51-64
,共14页
有理逼近%累积两点信息%模型化%迭代求解
有理逼近%纍積兩點信息%模型化%迭代求解
유리핍근%루적량점신식%모형화%질대구해
Rational Approximation%Accumulated Two-point Information%Modeling%Iterative Solution
文献[1]提出了分子分母皆为线性函数的多元有理逼近(Rational Approximation with Linear Numerator and Denominator,RALND),满意地求了非线性方程组的解和数学规划最优解,为了克服RALND的不足,使之更好地发挥作用,本文试图改进该逼近:(1)提出了更合理地筛选有理逼近解的方法;(2)证明了该逼近的单调性;(3)对于原函数在当前点与前次迭代点连线方向上方向导数符号相反的情况,分别提出了迭代求有理逼近和构造在当前点与估算点连线方向上相应的方向导数符号相同的近似有理逼近的方法;(4)提出了一个非单调的有理逼近函数;(5)通过数值计算验证了本文提出的有理逼近是有效和可行的.
文獻[1]提齣瞭分子分母皆為線性函數的多元有理逼近(Rational Approximation with Linear Numerator and Denominator,RALND),滿意地求瞭非線性方程組的解和數學規劃最優解,為瞭剋服RALND的不足,使之更好地髮揮作用,本文試圖改進該逼近:(1)提齣瞭更閤理地篩選有理逼近解的方法;(2)證明瞭該逼近的單調性;(3)對于原函數在噹前點與前次迭代點連線方嚮上方嚮導數符號相反的情況,分彆提齣瞭迭代求有理逼近和構造在噹前點與估算點連線方嚮上相應的方嚮導數符號相同的近似有理逼近的方法;(4)提齣瞭一箇非單調的有理逼近函數;(5)通過數值計算驗證瞭本文提齣的有理逼近是有效和可行的.
문헌[1]제출료분자분모개위선성함수적다원유리핍근(Rational Approximation with Linear Numerator and Denominator,RALND),만의지구료비선성방정조적해화수학규화최우해,위료극복RALND적불족,사지경호지발휘작용,본문시도개진해핍근:(1)제출료경합리지사선유리핍근해적방법;(2)증명료해핍근적단조성;(3)대우원함수재당전점여전차질대점련선방향상방향도수부호상반적정황,분별제출료질대구유리핍근화구조재당전점여고산점련선방향상상응적방향도수부호상동적근사유리핍근적방법;(4)제출료일개비단조적유리핍근함수;(5)통과수치계산험증료본문제출적유리핍근시유효화가행적.
