广西师范学院学报（自然科学版）
廣西師範學院學報（自然科學版）
엄서사범학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF GUANGXI TEACHERS EDUCATION UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
4期
1-7
,共7页
唐高华%曾庆雨%易忠%崔春强
唐高華%曾慶雨%易忠%崔春彊
당고화%증경우%역충%최춘강
群环%交换图%联通分支%直径
群環%交換圖%聯通分支%直徑
군배%교환도%련통분지%직경
group ring%commuting graph%connected component%diameter of a graph
设 R是一个任意环，Z（R）是R的中心，R的交换图记为Γ（R），它的顶点集为R＼（R），且顶点a和b相连当且仅当它们在R中可交换．该文研究了群环Zn D5的交换图的连通性和直径．主要结果为：若n不等于2或5，那么Γ（Zn D5）是连通的；若Γ（Zn D5）是连通的，则Γ（Zn D5）的直径等于3．
設 R是一箇任意環，Z（R）是R的中心，R的交換圖記為Γ（R），它的頂點集為R＼（R），且頂點a和b相連噹且僅噹它們在R中可交換．該文研究瞭群環Zn D5的交換圖的連通性和直徑．主要結果為：若n不等于2或5，那麽Γ（Zn D5）是連通的；若Γ（Zn D5）是連通的，則Γ（Zn D5）的直徑等于3．
설 R시일개임의배，Z（R）시R적중심，R적교환도기위Γ（R），타적정점집위R＼（R），차정점a화b상련당차부당타문재R중가교환．해문연구료군배Zn D5적교환도적련통성화직경．주요결과위：약n불등우2혹5，나요Γ（Zn D5）시련통적；약Γ（Zn D5）시련통적，칙Γ（Zn D5）적직경등우3．
Let R be an arbitrary ring and Z(R) the center of R ,the commuting graph of R ,denotedΓ(R) ,is the graph with the vertex set R\Z(R) ,and two distinct vertices a and b are adjacent if and only if they comute in R .In this paper the connectivity and the diameter of the commuting graph of the group ring ZnD5 are investigated .The main result is that Γ(ZnD5)is connected if n is not equal to 2 or 5 .If Γ(Zn D5 ) is connected ,then diam Γ(Zn D5 )=3 .
