衡水学院学报
衡水學院學報
형수학원학보
JOURNAL OF HENGSHUI UNIVERSITY
2014年
1期
7-8
,共2页
复变函数%对数函数%多值性
複變函數%對數函數%多值性
복변함수%대수함수%다치성
complex function%logarithmic function%multiple values
在复变函数课本中关于初等函数这一节中的对数函数部分，课本中提到Lnzn=nLnz ,Lnnz=1/nLnz 两个式子一般是不成立的，本文将针对上述两个式子是否成立展开讨论，证明了Lnzn =nLnz 在复数域上一般不成立，而Lnnz=1/nLnz 在复数域上是成立的。
在複變函數課本中關于初等函數這一節中的對數函數部分，課本中提到Lnzn=nLnz ,Lnnz=1/nLnz 兩箇式子一般是不成立的，本文將針對上述兩箇式子是否成立展開討論，證明瞭Lnzn =nLnz 在複數域上一般不成立，而Lnnz=1/nLnz 在複數域上是成立的。
재복변함수과본중관우초등함수저일절중적대수함수부분，과본중제도Lnzn=nLnz ,Lnnz=1/nLnz 량개식자일반시불성립적，본문장침대상술량개식자시부성립전개토론，증명료Lnzn =nLnz 재복수역상일반불성립，이Lnnz=1/nLnz 재복수역상시성립적。
In the part of logarithmic function in the textbooks of complex function, it is mentioned that the two formulas Lnzn=nLnz and Lnnz=1/nLnz can not be established. This article will have a discussion on these two formulas, and prove that Lnzn≠nLnz is usually not right, but Lnnz=1/nLnz is right in complex number field.
