地球物理学报
地毬物理學報
지구물이학보
2013年
12期
4197-4205
,共9页
刘少林%李小凡%刘有山%陈世仲
劉少林%李小凡%劉有山%陳世仲
류소림%리소범%류유산%진세중
声波波场%辛RKN格式%截断误差%稳定性%频散关系
聲波波場%辛RKN格式%截斷誤差%穩定性%頻散關繫
성파파장%신RKN격식%절단오차%은정성%빈산관계
Acoustic wave%Symplectic RNK scheme%Truncated error%Stability%Dispersion relation
将声波方程变换至Hamiltion体系,构造了适用于高效声波模拟的二阶显式辛Runge-Kutta-Nystr(o)m(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.针对两个自由度的辛条件方程组,根据三次项截断误差最小原理得到—种误差最小辛格式;通过分析声波的时间演进方程的稳定性,选择不同的辛系数使演进方程更稳定,并得到了另一种更为稳定辛格式;在频散关系分析中,选择使数值频散最小的辛系数,得到第三种最小频散辛格式.在理论分析中,这组辛RKN格式相比常见格式在精度控制、数值频散压制以及稳定性提升等方面均具有明显优势;在数值实验中,通过具体算例验证了理论分析的正确性.
將聲波方程變換至Hamiltion體繫,構造瞭適用于高效聲波模擬的二階顯式辛Runge-Kutta-Nystr(o)m(RKN)格式,運用根數理論得到此格式的階條件方程組.針對兩箇自由度的辛條件方程組,根據三次項截斷誤差最小原理得到—種誤差最小辛格式;通過分析聲波的時間縯進方程的穩定性,選擇不同的辛繫數使縯進方程更穩定,併得到瞭另一種更為穩定辛格式;在頻散關繫分析中,選擇使數值頻散最小的辛繫數,得到第三種最小頻散辛格式.在理論分析中,這組辛RKN格式相比常見格式在精度控製、數值頻散壓製以及穩定性提升等方麵均具有明顯優勢;在數值實驗中,通過具體算例驗證瞭理論分析的正確性.
장성파방정변환지Hamiltion체계,구조료괄용우고효성파모의적이계현식신Runge-Kutta-Nystr(o)m(RKN)격식,운용근수이론득도차격식적계조건방정조.침대량개자유도적신조건방정조,근거삼차항절단오차최소원리득도—충오차최소신격식;통과분석성파적시간연진방정적은정성,선택불동적신계수사연진방정경은정,병득도료령일충경위은정신격식;재빈산관계분석중,선택사수치빈산최소적신계수,득도제삼충최소빈산신격식.재이론분석중,저조신RKN격식상비상견격식재정도공제、수치빈산압제이급은정성제승등방면균구유명현우세;재수치실험중,통과구체산례험증료이론분석적정학성.
