振动与冲击
振動與遲擊
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JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
2013年
24期
1-5,14
,共6页
非线性振动%切比雪夫级数%解析周期解%优化方法%稳定性
非線性振動%切比雪伕級數%解析週期解%優化方法%穩定性
비선성진동%절비설부급수%해석주기해%우화방법%은정성
nonlinear vibration%Chebyshev series%analytic periodic solution%optimization method%stability
将切比雪夫级数理论和非线性优化算法结合,提出一种求非线性振动系统周期解的方法.该方法将状态矢量中未知切比雪夫系数的求解,转化为对主周期上系统残差求最小值的无约束最优化问题,计算出了具有较高精度的切比雪夫级数周期解.所得周期解可通过积分运算直接求得系统的Floquet转移矩阵,从而分析周期解的稳定性.最后,以Duffing系统方程和直升机旋翼系统运动方程为例,验证了该方法正确、有效,也证明了将切比雪夫级数理论引入直升机气动弹性响应与稳定性研究是正确可行的.
將切比雪伕級數理論和非線性優化算法結閤,提齣一種求非線性振動繫統週期解的方法.該方法將狀態矢量中未知切比雪伕繫數的求解,轉化為對主週期上繫統殘差求最小值的無約束最優化問題,計算齣瞭具有較高精度的切比雪伕級數週期解.所得週期解可通過積分運算直接求得繫統的Floquet轉移矩陣,從而分析週期解的穩定性.最後,以Duffing繫統方程和直升機鏇翼繫統運動方程為例,驗證瞭該方法正確、有效,也證明瞭將切比雪伕級數理論引入直升機氣動彈性響應與穩定性研究是正確可行的.
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