科研信息化技术与应用
科研信息化技術與應用
과연신식화기술여응용
E-science Technology & Application
2013年
5期
10-17
,共8页
高维函数优化算法%非线性边界%模式搜索法%隶玻色子%Hubbard模型
高維函數優化算法%非線性邊界%模式搜索法%隸玻色子%Hubbard模型
고유함수우화산법%비선성변계%모식수색법%대파색자%Hubbard모형
high-dimensional optimization method%nonlinear boundary%pattern search method%slave boson%Hubbard model
本文建立了基于模式搜索法的非线性边界约束条件下多参数函数的优化算法。通过综合模式搜索法、最速下降法和转轴法解决了在高维空间中的优化算法和非线性边界约束的算法问题。同时使用广义拉格朗日乘子法解决了非线性等式约束条件的计算方法。通过在四轨道隶玻色子模型计算中的应用，验证了该计算方法的有效性。由于该方法综合了多种经典优化算法，因此可以广泛适用于在非线性复杂边界约束条件下的多参数函数的优化计算。
本文建立瞭基于模式搜索法的非線性邊界約束條件下多參數函數的優化算法。通過綜閤模式搜索法、最速下降法和轉軸法解決瞭在高維空間中的優化算法和非線性邊界約束的算法問題。同時使用廣義拉格朗日乘子法解決瞭非線性等式約束條件的計算方法。通過在四軌道隸玻色子模型計算中的應用，驗證瞭該計算方法的有效性。由于該方法綜閤瞭多種經典優化算法，因此可以廣汎適用于在非線性複雜邊界約束條件下的多參數函數的優化計算。
본문건립료기우모식수색법적비선성변계약속조건하다삼수함수적우화산법。통과종합모식수색법、최속하강법화전축법해결료재고유공간중적우화산법화비선성변계약속적산법문제。동시사용엄의랍격랑일승자법해결료비선성등식약속조건적계산방법。통과재사궤도대파색자모형계산중적응용，험증료해계산방법적유효성。유우해방법종합료다충경전우화산법，인차가이엄범괄용우재비선성복잡변계약속조건하적다삼수함수적우화계산。
In this paper, an optimization method for high-dimensional functions with nonlinear boundary constrain is presented. The method is mainly based on pattern research method combining with Steepest Descent Method and Rosenbrock method. The nonlinear equality constrains are treated with generalized Lagrange multiplier method. It has been successfully applied to the slave boson approach for four orbital Hubbard model, and it is shown the validity of our numerical method. Since many classical optimization methods are integrated in our method, we believe that it can be used for a wide range of optimization problems of high dimensional function with complex boundary constrains.
