南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
5期
409-414
,共6页
类时曲面%等温坐标%高斯曲率%共形
類時麯麵%等溫坐標%高斯麯率%共形
류시곡면%등온좌표%고사곡솔%공형
time-like surface%isothermal coordinate%Gaussian curvature%conformal
研究定向类时曲面的测地线,以及定向类时曲面之间的共形映射.给出了曲线的弧长变分的第一、第二变分公式.证明了非迷向曲线是测地线,当且仅当它是弧长变分的临界点;当Gauss曲率K≥0(K≤0)时,类时(类空)测地线是极大的.而迷向曲线既是弧长变分的临界点,又是测地线.通过引入双曲角,将Riemann曲面上测地线的Liouville公式推广到类时曲面上.证明了定向类时曲面之间的秩为2的光滑映射φ:M→M是保持定向的共形映射,当且仅当M的正交等温坐标是M上的一对共轭的双曲调和函数.
研究定嚮類時麯麵的測地線,以及定嚮類時麯麵之間的共形映射.給齣瞭麯線的弧長變分的第一、第二變分公式.證明瞭非迷嚮麯線是測地線,噹且僅噹它是弧長變分的臨界點;噹Gauss麯率K≥0(K≤0)時,類時(類空)測地線是極大的.而迷嚮麯線既是弧長變分的臨界點,又是測地線.通過引入雙麯角,將Riemann麯麵上測地線的Liouville公式推廣到類時麯麵上.證明瞭定嚮類時麯麵之間的秩為2的光滑映射φ:M→M是保持定嚮的共形映射,噹且僅噹M的正交等溫坐標是M上的一對共軛的雙麯調和函數.
연구정향류시곡면적측지선,이급정향류시곡면지간적공형영사.급출료곡선적호장변분적제일、제이변분공식.증명료비미향곡선시측지선,당차부당타시호장변분적림계점;당Gauss곡솔K≥0(K≤0)시,류시(류공)측지선시겁대적.이미향곡선기시호장변분적림계점,우시측지선.통과인입쌍곡각,장Riemann곡면상측지선적Liouville공식추엄도류시곡면상.증명료정향류시곡면지간적질위2적광활영사φ:M→M시보지정향적공형영사,당차부당M적정교등온좌표시M상적일대공액적쌍곡조화함수.
