工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2013年
6期
833-845
,共13页
捕食模型%时滞%阶段结构%持续生存%灭绝
捕食模型%時滯%階段結構%持續生存%滅絕
포식모형%시체%계단결구%지속생존%멸절
predator-prey model%time delay%stage structure%permanence%extinction
本文研究了一个比率依赖的、捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食者-食饵相互作用模型,并讨论了由捕食者种群的孕期所引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析相应的特征方程,运用Hurwitz判定定理,文中分别给出了该模型的非负边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了Hopf分支存在的充分条件;运用单调迭代方法和比较定理,分别给出了该模型的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定的充分条件,从而得到了保证该生态系统永久持续生存或灭绝的充分条件.
本文研究瞭一箇比率依賴的、捕食者和食餌均具有階段結構的捕食者-食餌相互作用模型,併討論瞭由捕食者種群的孕期所引起的時滯對種群動力學性態的影響.通過分析相應的特徵方程,運用Hurwitz判定定理,文中分彆給齣瞭該模型的非負邊界平衡點和正平衡點跼部穩定的充分條件,併得到瞭Hopf分支存在的充分條件;運用單調迭代方法和比較定理,分彆給齣瞭該模型的非負邊界平衡點和正平衡點的全跼穩定的充分條件,從而得到瞭保證該生態繫統永久持續生存或滅絕的充分條件.
본문연구료일개비솔의뢰적、포식자화식이균구유계단결구적포식자-식이상호작용모형,병토론료유포식자충군적잉기소인기적시체대충군동역학성태적영향.통과분석상응적특정방정,운용Hurwitz판정정리,문중분별급출료해모형적비부변계평형점화정평형점국부은정적충분조건,병득도료Hopf분지존재적충분조건;운용단조질대방법화비교정리,분별급출료해모형적비부변계평형점화정평형점적전국은정적충분조건,종이득도료보증해생태계통영구지속생존혹멸절적충분조건.
