工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2013年
6期
804-814
,共11页
随机SIS流行病模型%Lyapunov函数%It(o)公式%全局正解%渐近行为
隨機SIS流行病模型%Lyapunov函數%It(o)公式%全跼正解%漸近行為
수궤SIS류행병모형%Lyapunov함수%It(o)공식%전국정해%점근행위
stochastic SIS epidemic model%Lyapunov function%It(o)'s formula%global positive solution%asymptotic behavior
考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基本再生数大于1时,通过计算随机模型的解与确定性模型地方病平衡点之间差距的时间均值,得到了随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点振荡,并得到了系统平均持续和疾病绝灭的充分条件.最后,通过数值仿真验证了本文的理论结果.
攷慮瞭一類恢複率受到環境譟聲影響的隨機SIS流行病模型,併研究瞭其漸近行為.通過停時及Lyapunov分析法,首先證明瞭模型正解的全跼存在惟一性和有界性.其次證明瞭噹基本再生數不大于1時,無病平衡點是隨機漸近穩定,此時疾病將絕滅;噹基本再生數大于1時,通過計算隨機模型的解與確定性模型地方病平衡點之間差距的時間均值,得到瞭隨機模型的解圍繞確定性模型地方病平衡點振盪,併得到瞭繫統平均持續和疾病絕滅的充分條件.最後,通過數值倣真驗證瞭本文的理論結果.
고필료일류회복솔수도배경조성영향적수궤SIS류행병모형,병연구료기점근행위.통과정시급Lyapunov분석법,수선증명료모형정해적전국존재유일성화유계성.기차증명료당기본재생수불대우1시,무병평형점시수궤점근은정,차시질병장절멸;당기본재생수대우1시,통과계산수궤모형적해여학정성모형지방병평형점지간차거적시간균치,득도료수궤모형적해위요학정성모형지방병평형점진탕,병득도료계통평균지속화질병절멸적충분조건.최후,통과수치방진험증료본문적이론결과.
