东南大学学报（英文版）
東南大學學報（英文版）
동남대학학보（영문판）
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY
2013年
4期
467-469
,共3页
半单Hopf代数%半单范畴%广义Yetter-Drinfeld模
半單Hopf代數%半單範疇%廣義Yetter-Drinfeld模
반단Hopf대수%반단범주%엄의Yetter-Drinfeld모
semisimple Hopf algebra%semisimple category%generalized Yetter-Drinfeld module
设H是域K上的可换、诺特、半单、余半单的Hopf代数,且具有双射对极.考虑了其上YD(H)范畴的半单性,其中YD(H)是H上的广义Yetter-Drinfeld模范畴HYDH(α,β)(其中α,β∈AutHopf(H))的无交并.首先证明了YD(H)是一个对态射集封闭的范畴;然后利用有限生成投射模的性质和H的半单性,可得YD(H)是满足正合性条件的;进而由H是诺特、余半单的Hopf代数,得到YD(H)中的对象都可分解为单对象的直和.最终得到YD(H)是一个半单范畴.
設H是域K上的可換、諾特、半單、餘半單的Hopf代數,且具有雙射對極.攷慮瞭其上YD(H)範疇的半單性,其中YD(H)是H上的廣義Yetter-Drinfeld模範疇HYDH(α,β)(其中α,β∈AutHopf(H))的無交併.首先證明瞭YD(H)是一箇對態射集封閉的範疇;然後利用有限生成投射模的性質和H的半單性,可得YD(H)是滿足正閤性條件的;進而由H是諾特、餘半單的Hopf代數,得到YD(H)中的對象都可分解為單對象的直和.最終得到YD(H)是一箇半單範疇.
설H시역K상적가환、낙특、반단、여반단적Hopf대수,차구유쌍사대겁.고필료기상YD(H)범주적반단성,기중YD(H)시H상적엄의Yetter-Drinfeld모범주HYDH(α,β)(기중α,β∈AutHopf(H))적무교병.수선증명료YD(H)시일개대태사집봉폐적범주;연후이용유한생성투사모적성질화H적반단성,가득YD(H)시만족정합성조건적;진이유H시낙특、여반단적Hopf대수,득도YD(H)중적대상도가분해위단대상적직화.최종득도YD(H)시일개반단범주.
