陕西师范大学学报（自然科学版）
陝西師範大學學報（自然科學版）
협서사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHAANXI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
4期
1-5
,共5页
Sturm-Liouville算子%界面条件%特征值%Herglotz 函数%逆特征值问题
Sturm-Liouville算子%界麵條件%特徵值%Herglotz 函數%逆特徵值問題
Sturm-Liouville산자%계면조건%특정치%Herglotz 함수%역특정치문제
Sturm-Liouville operator%jump condition%eigenvalue%function of Herglotz%the in-verse eigenvalue problem
研究了定义在[0，1]区间且在点t0∈（0，1）具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0，t0]与[t0，1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题。利用 Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态，证明了这三组谱之间具有交错性关系，并证明了若子区间上的两组谱不相交，则可由这三组谱唯一确定势函数q（x）与边值条件中的参数h和H 。
研究瞭定義在[0，1]區間且在點t0∈（0，1）具有界麵條件的Sturm-Liouville算子的特徵值與定義在子區間[0，t0]與[t0，1]上的兩箇Sturum-Liouville算子的特徵值分佈及其逆特徵值問題。利用 Weyl-Titchmarsh-m-函數的單調性態，證明瞭這三組譜之間具有交錯性關繫，併證明瞭若子區間上的兩組譜不相交，則可由這三組譜唯一確定勢函數q（x）與邊值條件中的參數h和H 。
연구료정의재[0，1]구간차재점t0∈（0，1）구유계면조건적Sturm-Liouville산자적특정치여정의재자구간[0，t0]여[t0，1]상적량개Sturum-Liouville산자적특정치분포급기역특정치문제。이용 Weyl-Titchmarsh-m-함수적단조성태，증명료저삼조보지간구유교착성관계，병증명료약자구간상적량조보불상교，칙가유저삼조보유일학정세함수q（x）여변치조건중적삼수h화H 。
The eigenvalue and the inverse eigenvalue problems of the Sturm-Liouville operators defined respectively on[0,1][0,t0 ]and [t0 ,1]are considered.By using the monotonicity of the Weyl-Titchmarsh-m-function,it is shown that the three spectra are alternate,and the potential q (x)and the parameters h,H in the boundary conditions can be uniquely determined by the three spectra if the spectra of the operators defined on subintervals are disjoint.
