西南交通大学学报
西南交通大學學報
서남교통대학학보
JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
2014年
1期
45-51
,共7页
陈林聪%李海锋%梅真%朱位秋
陳林聰%李海鋒%梅真%硃位鞦
진림총%리해봉%매진%주위추
分数阶导数%可靠性%随机平均法%van der Pol-Duffing振子%宽带噪声
分數階導數%可靠性%隨機平均法%van der Pol-Duffing振子%寬帶譟聲
분수계도수%가고성%수궤평균법%van der Pol-Duffing진자%관대조성
fractional derivative%reliability%stochastic averaging method%van der Pol-Duffing oscillator%wide-band noise
为了研究宽带噪声激励下含分数阶导数的van der Pol-Duffing振子的首次穿越问题,首先应用广义谐波平衡技术,将分数阶导数表示的回复力分解为等效拟线性阻尼力和拟线性回复力,获得不含分数阶导数的等效非线性随机系统;然后,应用随机平均法将等效非线性随机系统近似为一维扩散过程,再建立和求解相应的后向Kolmogorov方程,获得系统的条件可靠性函数和平均首次穿越时间计算式;最后,通过实验结果表明,所提方法与蒙特卡罗法模拟结果吻合得非常好;系统的可靠性随分数阶数的增加而提高;分数阶导数表示的回复力不能简单地当作一类特殊的阻尼力.
為瞭研究寬帶譟聲激勵下含分數階導數的van der Pol-Duffing振子的首次穿越問題,首先應用廣義諧波平衡技術,將分數階導數錶示的迴複力分解為等效擬線性阻尼力和擬線性迴複力,穫得不含分數階導數的等效非線性隨機繫統;然後,應用隨機平均法將等效非線性隨機繫統近似為一維擴散過程,再建立和求解相應的後嚮Kolmogorov方程,穫得繫統的條件可靠性函數和平均首次穿越時間計算式;最後,通過實驗結果錶明,所提方法與矇特卡囉法模擬結果吻閤得非常好;繫統的可靠性隨分數階數的增加而提高;分數階導數錶示的迴複力不能簡單地噹作一類特殊的阻尼力.
위료연구관대조성격려하함분수계도수적van der Pol-Duffing진자적수차천월문제,수선응용엄의해파평형기술,장분수계도수표시적회복력분해위등효의선성조니력화의선성회복력,획득불함분수계도수적등효비선성수궤계통;연후,응용수궤평균법장등효비선성수궤계통근사위일유확산과정,재건립화구해상응적후향Kolmogorov방정,획득계통적조건가고성함수화평균수차천월시간계산식;최후,통과실험결과표명,소제방법여몽특잡라법모의결과문합득비상호;계통적가고성수분수계수적증가이제고;분수계도수표시적회복력불능간단지당작일류특수적조니력.
