四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
1期
25-30
,共6页
交换半环%零和自由半环%可逆矩阵%对角矩阵
交換半環%零和自由半環%可逆矩陣%對角矩陣
교환반배%령화자유반배%가역구진%대각구진
commutative semirings%zero-sum-free semirings%invertible matrix%diagonal matrix
讨论零和自由半环上矩阵可逆的性质.首先给出半环上矩阵可逆的充要条件和可逆矩阵的基本形式,证明了可逆矩阵经过有限次乘方后是一个可逆的对角矩阵,然后证明了可逆矩阵与其转置矩阵的乘积由一些置换矩阵乘以矩阵的转置与矩阵的积来表示,最后讨论了矩阵的双行列式以及矩阵不可逆的充分条件.
討論零和自由半環上矩陣可逆的性質.首先給齣半環上矩陣可逆的充要條件和可逆矩陣的基本形式,證明瞭可逆矩陣經過有限次乘方後是一箇可逆的對角矩陣,然後證明瞭可逆矩陣與其轉置矩陣的乘積由一些置換矩陣乘以矩陣的轉置與矩陣的積來錶示,最後討論瞭矩陣的雙行列式以及矩陣不可逆的充分條件.
토론령화자유반배상구진가역적성질.수선급출반배상구진가역적충요조건화가역구진적기본형식,증명료가역구진경과유한차승방후시일개가역적대각구진,연후증명료가역구진여기전치구진적승적유일사치환구진승이구진적전치여구진적적래표시,최후토론료구진적쌍행렬식이급구진불가역적충분조건.
