四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
1期
12-17
,共6页
广义混合变分不等式%解的存在性%Tikhonov正则化
廣義混閤變分不等式%解的存在性%Tikhonov正則化
엄의혼합변분불등식%해적존재성%Tikhonov정칙화
generalized mixed variational inequality%existence of solution%Tikhonov regularization
极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.
極小化問題可以轉化為變分不等式,因此,變分不等式是解決極小化問題的一類重要方法.噹變分不等式模型中的集閤無界時,許多學者研究瞭各種各樣的彊製條件,以保證變分不等式的解存在.比較瞭幾種主要彊製性條件之間的關繫,併在映射具有變分不等式性質時,給齣瞭廣義變分不等式解存在的證明,併且用Tikhonov正則化方法解決瞭不適定廣義變分不等式解的存在性問題.廣義混閤變分不等式是比廣義變分不等式更一般的模型,將廣義變分不等式的Tikhonov正則化方法推廣到廣義混閤變分不等式,以使Tikhonov正則化方法具有更加廣汎的應用範圍.為此,主要建立廣義混閤變分不等式的Tikhonov正則化理論.首先,在更弱的彊製條件下,證明瞭廣義混閤變分不等式解的存在性,然後給齣瞭廣義混閤變分不等式的Tikhonov正則化結果.
겁소화문제가이전화위변분불등식,인차,변분불등식시해결겁소화문제적일류중요방법.당변분불등식모형중적집합무계시,허다학자연구료각충각양적강제조건,이보증변분불등식적해존재.비교료궤충주요강제성조건지간적관계,병재영사구유변분불등식성질시,급출료엄의변분불등식해존재적증명,병차용Tikhonov정칙화방법해결료불괄정엄의변분불등식해적존재성문제.엄의혼합변분불등식시비엄의변분불등식경일반적모형,장엄의변분불등식적Tikhonov정칙화방법추엄도엄의혼합변분불등식,이사Tikhonov정칙화방법구유경가엄범적응용범위.위차,주요건립엄의혼합변분불등식적Tikhonov정칙화이론.수선,재경약적강제조건하,증명료엄의혼합변분불등식해적존재성,연후급출료엄의혼합변분불등식적Tikhonov정칙화결과.
