应用数学
應用數學
응용수학
MATHEMATICA APPLICATA
2013年
3期
677-685
,共9页
扰动%对称%椭圆边值问题%多重解
擾動%對稱%橢圓邊值問題%多重解
우동%대칭%타원변치문제%다중해
Perturbation%Symmetry%Elliptic boundary value problem%Multiple solution
我们研究四阶椭圆边值问题△2u=f(x,u),x∈Ω,u=Au=0,x∈(a)Ω,△2u=f(x,u)+εg(x,u),x∈Ω,u=△u=0,x∈(a)Ω,其中ε是一个参数,Ω是RN中的有界光滑区域,f∈C(Ω×R),f(x,t)关于t是奇的,且g∈C(Ω×R).在设有“Ambrosetti-Rabinowitz's超二次条件”下,用对称型山路理论获得问题一的无穷多解.此外,对f施加适当条件,我们能证明:对任意j∈N,存在εj＞0,使得如果|ε|≤εj,则第二个问题至少有j个不同的解.
我們研究四階橢圓邊值問題△2u=f(x,u),x∈Ω,u=Au=0,x∈(a)Ω,△2u=f(x,u)+εg(x,u),x∈Ω,u=△u=0,x∈(a)Ω,其中ε是一箇參數,Ω是RN中的有界光滑區域,f∈C(Ω×R),f(x,t)關于t是奇的,且g∈C(Ω×R).在設有“Ambrosetti-Rabinowitz's超二次條件”下,用對稱型山路理論穫得問題一的無窮多解.此外,對f施加適噹條件,我們能證明:對任意j∈N,存在εj＞0,使得如果|ε|≤εj,則第二箇問題至少有j箇不同的解.
아문연구사계타원변치문제△2u=f(x,u),x∈Ω,u=Au=0,x∈(a)Ω,△2u=f(x,u)+εg(x,u),x∈Ω,u=△u=0,x∈(a)Ω,기중ε시일개삼수,Ω시RN중적유계광활구역,f∈C(Ω×R),f(x,t)관우t시기적,차g∈C(Ω×R).재설유“Ambrosetti-Rabinowitz's초이차조건”하,용대칭형산로이론획득문제일적무궁다해.차외,대f시가괄당조건,아문능증명:대임의j∈N,존재εj＞0,사득여과|ε|≤εj,칙제이개문제지소유j개불동적해.
