计算机辅助设计与图形学学报
計算機輔助設計與圖形學學報
계산궤보조설계여도형학학보
JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
2014年
1期
106-112
,共7页
多领域统一建模%Modelica%偏微分方程%微分代数方程%耦合系统
多領域統一建模%Modelica%偏微分方程%微分代數方程%耦閤繫統
다영역통일건모%Modelica%편미분방정%미분대수방정%우합계통
multi-domain unified modeling%Modelica%partial differential equation (PDE)%differential-algebraic equation (DAE)%coupling system
针对目前Modelica语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题,提出一种求解PDE与DAE耦合系统的方法.首先采用径向基函数构造近似函数,将未知量场函数的时空变量分开;然后运用配点法对空间变量进行离散,从而将PDE问题转化为DAE问题;最后采用成熟的DAE求解器进行求解,得到场函数在任意时空点的函数值.实例结果表明,该方法在不改变Modelica语法的前提下,能较好地实现PDE与DAE耦合系统的一致求解,且求解精度高、稳定性好、边界条件处理简单.
針對目前Modelica語言隻能解決由微分代數方程(DAE)描述的問題,而不能解決由偏微分方程(PDE)錶達的問題,提齣一種求解PDE與DAE耦閤繫統的方法.首先採用徑嚮基函數構造近似函數,將未知量場函數的時空變量分開;然後運用配點法對空間變量進行離散,從而將PDE問題轉化為DAE問題;最後採用成熟的DAE求解器進行求解,得到場函數在任意時空點的函數值.實例結果錶明,該方法在不改變Modelica語法的前提下,能較好地實現PDE與DAE耦閤繫統的一緻求解,且求解精度高、穩定性好、邊界條件處理簡單.
침대목전Modelica어언지능해결유미분대수방정(DAE)묘술적문제,이불능해결유편미분방정(PDE)표체적문제,제출일충구해PDE여DAE우합계통적방법.수선채용경향기함수구조근사함수,장미지량장함수적시공변량분개;연후운용배점법대공간변량진행리산,종이장PDE문제전화위DAE문제;최후채용성숙적DAE구해기진행구해,득도장함수재임의시공점적함수치.실례결과표명,해방법재불개변Modelica어법적전제하,능교호지실현PDE여DAE우합계통적일치구해,차구해정도고、은정성호、변계조건처리간단.
