高校应用数学学报A辑
高校應用數學學報A輯
고교응용수학학보A집
APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES
2014年
1期
36-44
,共9页
Schr¨odinger方程%差分格式%高精度%守恒性%收敛性%稳定性
Schr¨odinger方程%差分格式%高精度%守恆性%收斂性%穩定性
Schr¨odinger방정%차분격식%고정도%수항성%수렴성%은정성
Schr¨odinger equation%difference scheme%high precision%conservative%convergence%stability
对带波动算子的非线性Schr¨odinger方程给出了一个新的高精度的守恒差分格式，证明了该格式满足守恒式，且是收敛稳定的。在数值实验中给出了数值计算的实验结果，通过计算表明这个格式的精度具有O(τ2+h4)，且明显高于其他几种格式的精度。
對帶波動算子的非線性Schr¨odinger方程給齣瞭一箇新的高精度的守恆差分格式，證明瞭該格式滿足守恆式，且是收斂穩定的。在數值實驗中給齣瞭數值計算的實驗結果，通過計算錶明這箇格式的精度具有O(τ2+h4)，且明顯高于其他幾種格式的精度。
대대파동산자적비선성Schr¨odinger방정급출료일개신적고정도적수항차분격식，증명료해격식만족수항식，차시수렴은정적。재수치실험중급출료수치계산적실험결과，통과계산표명저개격식적정도구유O(τ2+h4)，차명현고우기타궤충격식적정도。
The paper presents a new high accurate and conservate numerical scheme for nonlinear Schr¨odinger equation with the wave operator. The scheme satisfies conservative systems, and its convergence and stability are proved. In the numerical experiment, the numerical result of exemriment is presented. By means of numerical computing, it indicates the scheme is O(τ2+h4) and much better than the other schemes.
