纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2014年
1期
40-44
,共5页
超图%划分%张量%特征值
超圖%劃分%張量%特徵值
초도%화분%장량%특정치
hypergraph%partition%tensor%eigenvalue
划分问题因其在多个领域的重要应用一直是图论的研究热点。利用张量的特征值研究超图的划分与奇划分，并结合边割的界给出最大奇割、平均最小割、等周数等超图拓扑指标的界。当k 取2时，这些结果与对应的图谱理论中的经典结论一致，因此可视为这些结论在超图的推广。
劃分問題因其在多箇領域的重要應用一直是圖論的研究熱點。利用張量的特徵值研究超圖的劃分與奇劃分，併結閤邊割的界給齣最大奇割、平均最小割、等週數等超圖拓撲指標的界。噹k 取2時，這些結果與對應的圖譜理論中的經典結論一緻，因此可視為這些結論在超圖的推廣。
화분문제인기재다개영역적중요응용일직시도론적연구열점。이용장량적특정치연구초도적화분여기화분，병결합변할적계급출최대기할、평균최소할、등주수등초도탁복지표적계。당k 취2시，저사결과여대응적도보이론중적경전결론일치，인차가시위저사결론재초도적추엄。
Because of the widespread applications in many fields, partition problems play an important role in graph theory. We study partition and odd-partition problems of hypergraphs by eigenvalues of the Laplacian tensor. Joined with the bound for cardinality of edge cuts, we introduce some bounds for max-odd-cut, averaged minimal cut and isoperimetric number of hypergraphs. These bounds generalize, to the case of hypergraphs, some classical results in spectral graph theory.
