纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2014年
1期
14-20
,共7页
詹逖生%解析开拓%法都猜想%斯泽古定理
詹逖生%解析開拓%法都猜想%斯澤古定理
첨적생%해석개탁%법도시상%사택고정리
Robert Jentzsch%holomorphic extension%Fatou′s conjecture%Szeg¨o′s theorem
探讨幂级数在收敛圆上的行为表现是函数解析开拓的一个重要问题，“具有有限多个不同系数的幂级数”是其研究的重要一类，斯泽古定理即是该类级数研究的一个重要成果。文章基于原始文献，利用历史分析和比较的方法，探讨了斯泽古定理提出的思想背景，法都猜想是其重要的思想来源，详细分析了该定理的形成过程及进一步的发展，对深入理解斯泽古定理的发展历史具有重要作用。
探討冪級數在收斂圓上的行為錶現是函數解析開拓的一箇重要問題，“具有有限多箇不同繫數的冪級數”是其研究的重要一類，斯澤古定理即是該類級數研究的一箇重要成果。文章基于原始文獻，利用歷史分析和比較的方法，探討瞭斯澤古定理提齣的思想揹景，法都猜想是其重要的思想來源，詳細分析瞭該定理的形成過程及進一步的髮展，對深入理解斯澤古定理的髮展歷史具有重要作用。
탐토멱급수재수렴원상적행위표현시함수해석개탁적일개중요문제，“구유유한다개불동계수적멱급수”시기연구적중요일류，사택고정리즉시해류급수연구적일개중요성과。문장기우원시문헌，이용역사분석화비교적방법，탐토료사택고정리제출적사상배경，법도시상시기중요적사상래원，상세분석료해정리적형성과정급진일보적발전，대심입리해사택고정리적발전역사구유중요작용。
The behavior of power series on the boundary of the disc of convergence is very important to be discussed in holomorphic extension.The power series with only finitely many distinct coefficients is significant for this situation. The theorem of Szeg¨o is important result for power series.This paper discusses the history of this theorem on the basis of historical analysis and literature reviewing. It analyzes it′s background, the procedure and the development. Fatou′s conjecture is its thought origin.
