纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2014年
1期
1-6
,共6页
反交换矩阵对%2-幂零矩阵%线性无关
反交換矩陣對%2-冪零矩陣%線性無關
반교환구진대%2-멱령구진%선성무관
anti-commuting pairs of matrices%2-nilpotent matrices%linearly independent
通过计算及归纳的方法，得到了n×n 矩阵代数中极大线性无关的反交换2-幂零矩阵的个数，推广了相关文献中的一般线性李代数 gl(n)的交换子代数的最大维数这一结论。
通過計算及歸納的方法，得到瞭n×n 矩陣代數中極大線性無關的反交換2-冪零矩陣的箇數，推廣瞭相關文獻中的一般線性李代數 gl(n)的交換子代數的最大維數這一結論。
통과계산급귀납적방법，득도료n×n 구진대수중겁대선성무관적반교환2-멱령구진적개수，추엄료상관문헌중적일반선성리대수 gl(n)적교환자대수적최대유수저일결론。
With the aid of computation and induction, the maximal number of linearly independent anti-commutative 2-nilpotent matrices of order n is obtained. This result generalizes result in the related literature, where the maximal dimension of commutative subalgebras in the general linear Lie algebra gl(n) was determined.
