数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
24期
227-236
,共10页
梁楠%封建湖%刘友琼%任炯
樑楠%封建湖%劉友瓊%任炯
량남%봉건호%류우경%임형
熵相容格式%物理粘性项%Navier-Stokes方程
熵相容格式%物理粘性項%Navier-Stokes方程
적상용격식%물리점성항%Navier-Stokes방정
entropy-consistent%physical viscosity%Navier-Stokes equations
研究了一种人工和物理耗散机制下的离散熵相容格式,探讨数值粘性和物理粘性的大小以及它们所起的作用.所得结论是:在激波捕捉的过程中,粘性系数越大,则无需加入人工粘性项;粘性系数较小时,除了物理粘性项,还需要加入人工粘性项来得到熵相容格式.首先研究了一维粘性Burgers方程离散熵相容格式,再将其推广至Navier-Stokes方程.数值算例采用空间半离散格式,并结合显式三步三阶Runge-Kutta(RK3)方法进行时间推进.这两类方程的数值结果表明,最终选取的熵相容格式能够准确地捕捉到激波.
研究瞭一種人工和物理耗散機製下的離散熵相容格式,探討數值粘性和物理粘性的大小以及它們所起的作用.所得結論是:在激波捕捉的過程中,粘性繫數越大,則無需加入人工粘性項;粘性繫數較小時,除瞭物理粘性項,還需要加入人工粘性項來得到熵相容格式.首先研究瞭一維粘性Burgers方程離散熵相容格式,再將其推廣至Navier-Stokes方程.數值算例採用空間半離散格式,併結閤顯式三步三階Runge-Kutta(RK3)方法進行時間推進.這兩類方程的數值結果錶明,最終選取的熵相容格式能夠準確地捕捉到激波.
연구료일충인공화물리모산궤제하적리산적상용격식,탐토수치점성화물리점성적대소이급타문소기적작용.소득결론시:재격파포착적과정중,점성계수월대,칙무수가입인공점성항;점성계수교소시,제료물리점성항,환수요가입인공점성항래득도적상용격식.수선연구료일유점성Burgers방정리산적상용격식,재장기추엄지Navier-Stokes방정.수치산례채용공간반리산격식,병결합현식삼보삼계Runge-Kutta(RK3)방법진행시간추진.저량류방정적수치결과표명,최종선취적적상용격식능구준학지포착도격파.
