山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
3期
68-72,78
,共6页
比率型功能反应函数%恒化器%Lyapunov函数%It?公式%稳定性
比率型功能反應函數%恆化器%Lyapunov函數%It?公式%穩定性
비솔형공능반응함수%항화기%Lyapunov함수%It?공식%은정성
ratio-dependent functional response%chemostat%Lyapunov function%It? formula%stability
考虑到流出率受随机噪声的干扰，研究了一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统，详细讨论了系统解的长期渐近性态。利用随机微分方程比较定理，证明了系统正解的全局存在惟一性。通过构造Lyapunov函数，利用It?公式证明了系统的绝灭平衡点是全局随机渐近稳定的，研究了随机系统在确定性系统正平衡点附近解的渐近行为。
攷慮到流齣率受隨機譟聲的榦擾，研究瞭一類具有比率型功能反應函數的隨機恆化器繫統，詳細討論瞭繫統解的長期漸近性態。利用隨機微分方程比較定理，證明瞭繫統正解的全跼存在惟一性。通過構造Lyapunov函數，利用It?公式證明瞭繫統的絕滅平衡點是全跼隨機漸近穩定的，研究瞭隨機繫統在確定性繫統正平衡點附近解的漸近行為。
고필도류출솔수수궤조성적간우，연구료일류구유비솔형공능반응함수적수궤항화기계통，상세토론료계통해적장기점근성태。이용수궤미분방정비교정리，증명료계통정해적전국존재유일성。통과구조Lyapunov함수，이용It?공식증명료계통적절멸평형점시전국수궤점근은정적，연구료수궤계통재학정성계통정평형점부근해적점근행위。
This paper studies the asymptotic behavior of a stochastic Chemostat model with ratio-dependent functional response in which the dilution rate was influenced by white noise. The long time behavior of the model is studied. There exists a unique positive solution by stochastic comparison theorem. Using Lyapunov function, we show the washout equilibrium is stochastically asymptotically stable in the large. Furthermore, we show how the solution spirals around the positive equilibrium of deterministic system.
