系统科学与数学
繫統科學與數學
계통과학여수학
JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND MATHEMATICAL SCIENCES
2013年
12期
1415-1422
,共8页
DTARME%对称解%牛顿算法%修正共轭梯度法%双迭代算法
DTARME%對稱解%牛頓算法%脩正共軛梯度法%雙迭代算法
DTARME%대칭해%우돈산법%수정공액제도법%쌍질대산법
DTARME%symmetric solution%Newton's method%modified conjugate gradient method%double iterative algorithm
基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的基本思想,研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)对称解的数值计算问题.首先对DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后运用牛顿算法将DTARME的对称解问题转化为线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解问题,最后采用修正共轭梯度法进行计算.由此,可建立求DTARME的对称解的双迭代算法,并给出相应的收敛性结论.数值算例表明,双迭代算法是有效的.
基于求線性矩陣方程約束解的脩正共軛梯度法的基本思想,研究在最優控製繫統中遇到的離散時間代數Riccati矩陣方程(DTARME)對稱解的數值計算問題.首先對DTARME中的逆矩陣採用矩陣級數方法進行等價轉化,然後運用牛頓算法將DTARME的對稱解問題轉化為線性矩陣方程的對稱解或者對稱最小二乘解問題,最後採用脩正共軛梯度法進行計算.由此,可建立求DTARME的對稱解的雙迭代算法,併給齣相應的收斂性結論.數值算例錶明,雙迭代算法是有效的.
기우구선성구진방정약속해적수정공액제도법적기본사상,연구재최우공제계통중우도적리산시간대수Riccati구진방정(DTARME)대칭해적수치계산문제.수선대DTARME중적역구진채용구진급수방법진행등개전화,연후운용우돈산법장DTARME적대칭해문제전화위선성구진방정적대칭해혹자대칭최소이승해문제,최후채용수정공액제도법진행계산.유차,가건립구DTARME적대칭해적쌍질대산법,병급출상응적수렴성결론.수치산례표명,쌍질대산법시유효적.
