数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
16期
1-8
,共8页
谣言传播%系统动力学%稳定性%Routh-Hurwitz判据%Lyapunov函数
謠言傳播%繫統動力學%穩定性%Routh-Hurwitz判據%Lyapunov函數
요언전파%계통동역학%은정성%Routh-Hurwitz판거%Lyapunov함수
rumor spreading%system dynamics%stability%routh-hurwitz criterion%lyapunov functions
在剖析谣言传播机理的基础上,建立了一个反映谣言传播实际情况的动力学模型,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,并利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了平衡点的全局渐进稳定性,得到了谣言存在与否的阈值,通过传播参数以及初始条件的调整,控制谣言最终的传播状态.最后,用算例模拟试验的方法,说明方法的可行性.
在剖析謠言傳播機理的基礎上,建立瞭一箇反映謠言傳播實際情況的動力學模型,討論瞭模型解的有界性和各平衡點的存在性,併利用Routh-Hurwitz判據證明瞭各平衡點的跼部漸進穩定性,通過構造Lyapunov函數分析瞭平衡點的全跼漸進穩定性,得到瞭謠言存在與否的閾值,通過傳播參數以及初始條件的調整,控製謠言最終的傳播狀態.最後,用算例模擬試驗的方法,說明方法的可行性.
재부석요언전파궤리적기출상,건립료일개반영요언전파실제정황적동역학모형,토론료모형해적유계성화각평형점적존재성,병이용Routh-Hurwitz판거증명료각평형점적국부점진은정성,통과구조Lyapunov함수분석료평형점적전국점진은정성,득도료요언존재여부적역치,통과전파삼수이급초시조건적조정,공제요언최종적전파상태.최후,용산례모의시험적방법,설명방법적가행성.
