数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
17期
200-204
,共5页
强大数定律%收敛速度%逐项积分
彊大數定律%收斂速度%逐項積分
강대수정률%수렴속도%축항적분
Strong laws of large numbers%convergence rates%integration term by term
利用逐项积分对Chung型强大数定律进行简单化证明,证明既不需要鞅收敛定理,也不需要三级数定理.应用Chung型强律,得到了随机序列的若干强大数定律和收敛速度等,这些定理和推论推广了Cantrell-Rosalsky强大数定律以及由Freedman(1974)建立的关于收敛速度的结果.这些结果除矩条件外,对随机变量的独立性和联合分布不作任何要求.
利用逐項積分對Chung型彊大數定律進行簡單化證明,證明既不需要鞅收斂定理,也不需要三級數定理.應用Chung型彊律,得到瞭隨機序列的若榦彊大數定律和收斂速度等,這些定理和推論推廣瞭Cantrell-Rosalsky彊大數定律以及由Freedman(1974)建立的關于收斂速度的結果.這些結果除矩條件外,對隨機變量的獨立性和聯閤分佈不作任何要求.
이용축항적분대Chung형강대수정률진행간단화증명,증명기불수요앙수렴정리,야불수요삼급수정리.응용Chung형강률,득도료수궤서렬적약간강대수정률화수렴속도등,저사정리화추론추엄료Cantrell-Rosalsky강대수정률이급유Freedman(1974)건립적관우수렴속도적결과.저사결과제구조건외,대수궤변량적독립성화연합분포불작임하요구.
