数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
18期
250-256
,共7页
伯努利数%等幂和%第二数学归纳法%夹逼定理
伯努利數%等冪和%第二數學歸納法%夾逼定理
백노리수%등멱화%제이수학귀납법%협핍정리
Bernoulli number%sum of equal power%second mathematical induction%approximation theorem
通过引入伯努利数和自然数等幂和公式,给出相应的奇自然数等幂和公式.利用夹逼定理将该特定型函数极限转化成商式数列的极限问题,并由第二数学归纳法推出分子表达式的不定积分表示,进而应用余弦函数的周期性和奇自然数等幂和公式推得分子表达式的通项公式,再由夹逼定理获得该特定型极限的一般结果,从而回答了所提出猜想是正确的.
通過引入伯努利數和自然數等冪和公式,給齣相應的奇自然數等冪和公式.利用夾逼定理將該特定型函數極限轉化成商式數列的極限問題,併由第二數學歸納法推齣分子錶達式的不定積分錶示,進而應用餘絃函數的週期性和奇自然數等冪和公式推得分子錶達式的通項公式,再由夾逼定理穫得該特定型極限的一般結果,從而迴答瞭所提齣猜想是正確的.
통과인입백노리수화자연수등멱화공식,급출상응적기자연수등멱화공식.이용협핍정리장해특정형함수겁한전화성상식수렬적겁한문제,병유제이수학귀납법추출분자표체식적불정적분표시,진이응용여현함수적주기성화기자연수등멱화공식추득분자표체식적통항공식,재유협핍정리획득해특정형겁한적일반결과,종이회답료소제출시상시정학적.
