应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2014年
1期
138-144
,共7页
分数阶拉普拉斯方程%Dirichlet边值条件%山路定理%正解%负解
分數階拉普拉斯方程%Dirichlet邊值條件%山路定理%正解%負解
분수계랍보랍사방정%Dirichlet변치조건%산로정리%정해%부해
fractional Laplacian%dirichlet boundary condition%mountain pass theorem%positive solution%negative solution
本文研究在Dirichlet边界条件下分数阶椭圆型方程(-△)su=λf(x,u)的解的多重性.利用非线性项f在零点处和无穷远处的渐近性态,在Ambrosetti-Rabinowitz条件不满足的情形,应用山路定理和适当的截断技巧,对于所有的参数λ＞0得到—个正解和—个负解.
本文研究在Dirichlet邊界條件下分數階橢圓型方程(-△)su=λf(x,u)的解的多重性.利用非線性項f在零點處和無窮遠處的漸近性態,在Ambrosetti-Rabinowitz條件不滿足的情形,應用山路定理和適噹的截斷技巧,對于所有的參數λ＞0得到—箇正解和—箇負解.
본문연구재Dirichlet변계조건하분수계타원형방정(-△)su=λf(x,u)적해적다중성.이용비선성항f재영점처화무궁원처적점근성태,재Ambrosetti-Rabinowitz조건불만족적정형,응용산로정리화괄당적절단기교,대우소유적삼수λ＞0득도—개정해화—개부해.
